2017-04-10

大学への数学 2016年 01 月号 [雑誌]

大学への数学 2016年 02 月号 [雑誌]

入試数学基礎演習 2016年 03 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 03 月号 [雑誌]

新数学スタンダード演習 2016年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 04 月号 [雑誌]

数学・スタンダード演習 2016年 05 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 05 月号 [雑誌]

入試の軌跡/東大 2016年 06 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 06 月号 [雑誌]

入試の軌跡/京大 2016年 07 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 07 月号 [雑誌]

合否を分けたこの1題 2016年 08 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 08 月号 [雑誌]

入試の軌跡/センター試験 2016年 09 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 09 月号 [雑誌]

新数学演習 2016年 10 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 10 月号 [雑誌]

入試の軌跡/私大医学部 2016年 11 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2016年 11 月号 [雑誌]

大学への数学 2016年 12 月号 [雑誌]

大学への数学 2017年 01 月号 [雑誌]

大学への数学 2017年 02 月号 [雑誌]

入試数学基礎演習 2017年 03 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2017年 03 月号 [雑誌]

新数学スタンダード演習 2017年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2017年 04 月号 [雑誌]

大学への数学 2017年 05 月号 [雑誌]

大学への数学 2017年 05 月号[雑誌]

数学3スタンダード演習 2017年 05 月号[雑誌]: 大学への数学 増刊

大学への数学 2017年 06 月号[雑誌]

数学に深入りしない

数学にかんして本当に天才的な人は、AIやICTの研究などで、世界を変えるぐらいの影響力をもつようです。

数学科を出て、学者になったり、財務省、金融庁、保険会社、投資銀行などに就職できたりするのは、かなりのエリートだけです。

数学科を出ても、多くの人は「高校教師」「塾・予備校の講師」になります。

したがって、「数学ばっかりを頑張っても、進路の面でも、受験の面でも、何というか、アレですわ」となるわけです。 むろん、このことは「数学が超できる人」「天才・超秀才」には該当しません。

私のスタンスは、「工学の一部など、自分の専門分野に限定して、それに使う数学だけ頑張ればいい」というものです。 英語についても、「自分の専門分野に限定して、それに使う英語だけ頑張ればいい」というスタンスです。

したがって、「数学ばっかりを頑張っても、進路の面でも、受験の面でも、何というか、アレですわ」ではあるものの、文系への進学はオススメしておりません。 だって文系だと就職が厳しいし、AIの発達によって、ホワイトカラーは不要になることが予想されているのですから。

「数学はやらなければならない」けれども「数学だけ頑張りすぎない」という「塩梅(あんばい)」「設定のバランス」が大事だと思うわけです。 それは料理の味が「バランス」であるのと似ています。 自動車整備における、ホイールのアラインメントみたいなものです。 「絶妙のバランス」を探り当てるゲームだから、「東京出版の参考書で難問ばかりを解く」ことに夢中になり、 化学や英語といった暗記物をしっかり進めることができない状態。 こういう状態だけは避けて頂きたいと思い、勝手に「数学だけ頑張りすぎない」ということを述べているわけです。

「数学を頑張る」という言葉は「多義語」です。 まず、その「数学」という言葉の範囲が曖昧です。

このサイトで「数学を頑張りすぎてもムダだ」という場合、その「数学」は「入試に出る数学」を意味します。 この条件のもと、「受験戦略上の合理性」に特化した「偏見」をわざと述べているわけです。 デフォルメしているわけです。

例えば、まず「英語」を頑張り、「化学」を頑張り、「物理」を頑張り、最後に余力で「数学」を頑張る。 それが理系に合格しやすい方法である。 こういう「受験戦略上の合理性」だけでものを考えた狭量な考え方(過度に功利的な考え方)は、数学への「過剰投資」に対して警鐘を鳴らすためのレトリックであることをご理解ください。

大学によっても合格基準が異なるでしょう。 東京大学の場合、数学で120点満点が確保できれば、理科で失敗しないかぎり、英語と国語は20点とか、ふざけた点数でも合格する、というのがあるようです。 完全に総合得点だけで合否が決まり、各科目の最低点などを定めていないからです。 こうしたケースでは、数学だけ頑張ったほうが、ラクに合格できると思います。 しかし、これがすべての大学に通用する戦法かというと、そうではありません。

一般に、数学の入試問題では、誰も解けない難問が1題~2題、入っているようです。 こういう難問を見極め、「無理」と思ったら即座に捨て、取れるところだけ取っておく。 これがふつうのやり方です。

東京出版の「難問系」の参考書の場合、「誰も解けない1題~2題の難問」を解こうというスタンスをとっているものと思われます。

しかし、そうやって難問攻略にかまけているより、「英語」を頑張り、「化学」を頑張り、「物理」を頑張り、最後に余力で「数学」を頑張ったほうが、1ランク「上」の大学が狙えたりする。 こうした状況を冷静に観察すると、「手段としての数学」「受験のための方便としての数学」に振り回されている自分に気づくことになるでしょう。

もっと相手の足下を見てください。 相手を相対化して見てみてください。

東京出版の参考書というのは、「手段としての数学」「受験のための方便としての数学」に振り回されたオジサンたち(受験数学ヲタ)が書いているんですよ。

東大に受かるはずだったのに、受験数学に振り回されたせいで早稲田にしか受からなかった。 「それでも数学が好き」というのは、心のご病気です、ある意味では。

東京出版のオジサンたちは、こういう心のご病気の方々ですから、受験的には敗者なんですよ、ヒドい言い方をすると。

「何が勝者か」「何が敗者か」なんて、本人が決めればいいんだけど、私から見ると、「手段と目的の取り違え」「視野の狭さ」という未熟さを抱えた方々のように見えるわけです。 ただしそれは、「ロマン」でもありますから、「ロマン」を追い求める人生もまた、ステキなんですね。

絶対的な善悪/勝敗というのはありません。

しかし勉強法を追い求める人々は、「より安定な職業」「世間でより高く評価されている職業」に就くための手段として学歴を必要としており、 立派な学歴を獲得するための方便として「受験数学」「入試数学」がある。 そのように捉えているのだと、私自身は解釈しています。

そういう一般的で功利的な発想をもった人(立身出世型の価値観をもった人)にとって、心のご病気であらあれる受験数学ヲタ(ある意味の「数学変態」)の「妄想」参考書に振り回されてしまっていたのでは、人生が狂ってしまう。

そういう意味で、まず「英語」を頑張り、「化学」を頑張り、「物理」を頑張り、最後に余力で「数学」を頑張る、という工程を一例としてお示ししているだけなのです。

文系への進学は、失業と貧困への片道切符ですから、あまりオススメしません。

理系へ進学するためには、イヤでも数学をしなければならない。

でも、数学ばっかり頑張っても、一般的で功利的な発想からすると「損」が多い。 受験数学にハマって身を持ち崩すこともある。 そういう側面にも配慮して、各科目へのリソース(時間・手間・資金など)の配分のバランスを探って頂きたいと思うわけですよ。

それから、「数学は入試本番で受験生として入試本番で裏切られやすい科目」であることは事実です。 1題が20点として、ちょっとした捉え違いで、まるまる20点を落としてしまい、それで不合格になることもあります。

数学はアテにできない科目である。 数学は水物である。 ふだんは数学ができるのに、入試本番で失敗するということもあります。

こういう側面を考慮すると、数学においては、「入試基本問題」「標準問題」「やや難問題」ぐらいまでの範囲を、丁寧にミッチリと固めて、「難問」は受験勉強としても捨て去るし、入試本番でも「難問」は捨て去る。 こういう割り切りが必要になってくるわけです。

「考える数学」とか調子こいて数学だけ頑張っているキミ、危ないよ。 数学で「難問」にチャレンジするよりも、「英語」とか「化学」の得点力をつけたほうが、合格しやすいんじゃないの?  そういう視点を、どうか忘れないで頂きたい。

東京出版の印刷教材の中には、受験数学への過剰な深入りを誘発するような、得点力に直結しない「趣味としての数学」みたいな本もあります。 よく気をつけて、捨てるべきものは捨ててくだされよ。

東京出版の基本的な問題集

数学IIIの入試基礎 講義と演習|9784887422285|4887422288

―― 基本 標準 発展 難問
A B C D
本書




1対1対応の演習/数学3 微積分編 1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編




数学3スタンダード演習 2017年 05 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊




新数学演習(昨年度版)



※ぶっちゃけ、数学にこんだけ時間・手間をかけてらんねえよな。 東京出版には、「入試数学の主要問題を漏れなく・重複なく(MECEに)カバーする最小セット」というものを「●●シリーズ」というものでカッチリ示してほしい。 派閥とか、セクショナリズムとかがあるのかもしんないけど、似たような教材をパラパラ、パラパラ出して、だらしない、統制がとれていないといった印象を強く受けます。 もうちょっとシャンとせえよ、東京出版! 

(0)上の表の「本書」とは『数学IIIの入試基礎 講義と演習』を意味します。 この表は『数学IIIの入試基礎 講義と演習』の「はじめに」に描いてある難易度表示の図表を模写したもので、寸法的な正確さに欠ける部分があります。 詳しくは『数学IIIの入試基礎 講義と演習』を直接、ご確認ください。

(1)『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は、合格る計算 数学III (シグマベスト)』と趣旨がカブるので、いらないかも。 『数学IIIの入試基礎 講義と演習』の前書きには、『1対1対応の数学演習|東京出版』の前に挿入するべきなのが『数学IIIの入試基礎 講義と演習』だという意味のことが書いてある。 だけど308教科書ガイド数研版 数学III』を終えたら、 合格る計算 数学III (シグマベスト)』をやって、 さらに演習が必要と判断した場合に、エクセル数学3―新課程エクセル数学3 解答編―新課程』 など教科書傍用問題集で演習を追加すればよい感じだと思います。 したがって、『数学IIIの入試基礎 講義と演習』はカットして、「教科書ガイド」『合格る』「教科書傍用問題集」で済ませ、『1対1対応の演習数学』へ進む場合は進む。 これがよさげな感じがします。 なお『1対1対応の演習数学』は、1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)』以外、よい評判を聞かないので、 原則として『1対1対応の演習数学』は、回避するのが得策かもしれません。

(2)『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は、前半が「講義編」でそのページ数は少なく、後半の「演習編』が多くのページ数を占めています。 少ないページ数の中に、重要問題がギッシリ詰まっていて、お買い得感があります。 しかし『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は『合格る』「教科書傍用問題集」と内容がカブるので、無理をして手を出すと爆裂する感じです。 『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は、原則的には、やめときましょう。

(3)『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は「重要な問題を密度高く勉強する」という趣旨で作られているようですから、 初学者には向いていないと思います。 『数学IIIの入試基礎 講義と演習』を使うのに向いている人は既修者です。 すでに数学 IIIの範囲を終えている。 短期間で知識・溶き方を再確認し、短期間で受験体制を整えたい。 そんな浪人生、高校2年次で数学 IIIまで修了している中高一貫校の生徒に向けて、『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は書かれている感じがします。 どちらにしても、数学が得意な人のための本ですから、多くの人にとっては 「教科書ガイド」『合格る』「教科書傍用問題集」のトリオのほうが適切だと感じます。

(4)『数学IIIの入試基礎 講義と演習』には、積分計算の計算問題がたくさん載っていますので、 練習をたくさんしたい学習者が、つまみ食い的に利用するぶんには、万人にとって有益な印刷教材だと思います。 つまり『数学IIIの入試基礎 講義と演習』は、教科書傍用問題集とは異なり、手の運動のようなクソ問題が取り除かれているので、「濃い問題」「実のある問題」だけをたくさん解きたいというときに「部分的利用に留める」ぶんには、 たいへんよい印刷教材だと考えられます。

関連書籍

入試数学基礎演習 2017年 03 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

すでに購入してあります。『1対1対応の演習数学』の1つ手前の入試問題を集めてあります。解説はそこまで親切ではなく、有用性は低いと考えます。有用性があるとしたら、『1対1対応の演習数学』の数学 I+A+II+Bと合わせることによって、教科書レベルを超えた領域である「入試基本問題~入試標準問題」について、「必要最小限のパターン」を知ることができる点でしょう。しかし『入試数学基礎演習』で取り扱われている部分は教科書傍用問題集にも載っていますので、計算練習も兼ねて問題が豊富な、教科書傍用問題集を優先させるのが得策かと存じます。つまり「教科書ガイド」と『エクセル数学(ブルー版)|実教出版』をやったら『1対1対応の演習数学』のほうが順当であるような気がします。

高校数学|教科書ガイド · ゆきんこの勉強法 | 自修人

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