同じ問題を何度も

同じ問題を何度も解いて、完全に「身体の一部」にしたほうがいいですよ。

印刷教材をたくさん買いすぎないでください。

「定義の確認」「公式の導出」

高校数学公式活用ハンドブック|9784792210397|4792210399

『高校数学公式活用ハンドブック|9784792210397|4792210399』は、教科書の代用になるポテンシャルを秘めた良書です。

『定理公式証明辞典(数学要項)|9784792200152|4792200156』と組み合わせると最強です。

定理公式証明辞典(数学要項)|9784792200152|4792200156

公式の導出が丁寧に書かれています。 教科書を何冊も買うより、これ1冊を買ったほうがオトクです。

教科書/教科書ガイドを読む前に読むといい参考書

ふたたびの微分・積分|9784799103272|479910327X

数学 III(ただし微分・積分の単元のみ)の教科書、教科書ガイドを読む前に「ふたたびの微分・積分|9784799103272|479910327X」 読んでおくと、教科書、教科書ガイドに対する理解が大きく増大すると思います。 比類なき入門書です。 数学 IIIの複素数平面は、姉妹書の 『ふたたびの高校数学』 に載っています。

『ふたたびの高校数学』の「微分・積分」特集号

『ふたたびの高校数学』以前に出た本です。

『ふたたびの高校数学』と説明の仕方、コンセプトがまったく同じです。

数学 IIIに入る前に読んでおくと、たいへん役立ちます。

  1. 『ふたたびの微分・積分』:もくじ
  2. 微分の巻
    1. まずは「関数のグラフ」のイロハから
    2. 変化を捉える第一歩――平均変化率
    3. 「等差」数列の和、「等比」数列の和
    4. 遙か彼方を見よ――数列の極限
    5. 「分母にゼロ」を攻略――関数の極限
      【ゼロで割ってはいけない理由】
    6. 「微分係数」は接線の傾きのこと
    7. 物理への応用(1):瞬間の速度
    8. 順列・組み合わせと「二項定理」
    9. 微分係数の公式を自力で導く!
    10. 変化を分析する――導関数と増減表
    11. 外と! 中と! ――合成関数の微分
    12. 数式変形で導く――積と商の微分
    13. 一気に復習(1):三角比と三角関数
    14. 扇形で考える――三角関数の微分
      【日本人は微積分に到達していたか?】
    15. 一気に復習(2):累乗と指数関数
    16. 一気に復習(3):対数と対数関数
    17. 指数関数と指数関数を、いざ微分!
    18. 応用編(1):関数の最大値と最小値
    19. 応用編(2):直線で近似する
  3. 積分の巻
    1. 積分とは?――微積分の基本定理
    2. 不定積分と定積分の公式を導く
    3. 積分のテクニック――置換積分
      【記号の王様、ライプニッツ】
    4. 定積分の応用(1):面積を求める
    5. 定積分の応用(2):体積を求める
    6. 物理への応用(2):微分方程式
      【天気予報があたらない理由】

ふたたびの高校数学|9784799105344|4799105345

旧課程・数学 C(行列)も載っている

この『ふたたびの高校数学』は、『教科書いらずの高校数学――基本概念と公式の証明・導出』といった感じの本です。積分のことを「逆微分」といいかえたりして、「初学者にもわかりやすく」という工夫に満ち満ちています。

文字数が少ない割に、基本原理の説明が行き届いている感じがします。

教科書の木で鼻を括ったような説明に屁が出そうなキミに向いています。

高橋一雄先生、きさらぎひろし先生の参考書の「分厚さ、文字数の多さ」に圧倒されて、意気消沈しているキミに向いています。

数学 IIIの複素数平面」の単元は、この巻に載録されています。

旧課程・数学 C(行列)も載っているので、線形代数の入門編として高校数学の行列を学びたい、意欲ある生徒にも向いています。

この『ふたたびの高校数学』において、微分積分(数学 III)の詳細な記述は省略されています。

この『ふたたびの高校数学』の微分・積分(数学 III)の章は、『ふたたびの微分・積分』という、先行して発刊された本に載っていると考えるのがよいでしょう。

『ふたたびの高校数学』と『ふたたびの微分・積分』は、事実上、2冊合わせて1冊になる、ということです。

  1. 『ふたたびの高校数学』:もくじ
  2. 幾何学
    1. 命題と証明(数 I)
    2. 図形の性質(数 A)
    3. 三角比(数 I)
  3. 代数学
    1. 2次方程式(数 I)
    2. 複素数(数 II)
    3. 高次方程式(数 II)
  4. 解析幾何学
    1. 図形と方程式(数 II)
    2. 不等式の表す領域(数 II)
  5. 数論と数列
    1. 整数の数列(数 A)
    2. 数列(数 B)
    3. 数学的帰納法(数 B)
  6. 解析学
    1. 2次関数(数 I)
    2. 三角関数(数 II)
    3. 指数関数(数 II)
    4. 対数関数(数 II)
    5. 微分・積分“超”概論
  7. 確率と統計
    1. 場合の数(数 A)
    2. 確率(数 A)
    3. データの分析(数 I)
  8. 大学への数学
    1. ベクトル(数 B)
    2. 行列(旧課程・数 C)
    3. 複素数平面(数 III)

HSmath.pdf

はじめての物理数学 自然界を司る法則を数式で導く|9784797384574|4797384573

数学 IIIの勉強のために役立つことが載っており、しかも物理の勉強にもなります。

数学 III|入門(必要のない人はやらなくてよい)

教科書ガイドから入れる人は、このレベルの本は必要ないと思う。

このレベルを終えても、抜け漏れがあるので、あとで教科書ガイドをしっかりやったほうがいい。

文章を読むのが苦手な人には向きません

数学 III|教科書レベル(どれか1冊)

数研出版の検定済教科書は『数学シリーズ(やや難レベル)』『高等学校シリーズ(標準レベル)』『新編シリーズ(易レベル)』『最新シリーズ(就職組の多いレベル)』『新高校の数学シリーズ(授業が成立しがたいレベル)』です。 数学 IIIの教科書ガイドが出ているのは上位3シリーズだけです。

数学 III|計算(1~2冊)

数学 III|問題パターン(2~3冊)

数学 III|オプション

 
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