三角比・三角関数｜三平方の定理から始まる

● publish : 2023-11-22 18:07 ● update : 2023-11-22 18:07

● section : calculae ● category : 正しい計算

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三平方の定理

［何分の何］という分数の表現など、実用上問題のある伝統は、改める必要があると思う

分数を表す［３分の４］などという日本語は、英語や$\LaTeX$の記述順序と順番が逆であるから、日本語でも［４パー３］と言い換えたほうがよい。
- $\dfrac{4}{3}$は、英語でいえばfour thirds〔フォー・サーズ〕である。
- カメラのセンサーサイズを表す［マイクロフォーサーズ］の［フォー・サーズ］は、そこからきている。
- $\dfrac{137}{55}$を、one hundred thirty-seven over fifty-fiveと、overで挟んで読む方法もあり、これは［分子＋over＋分母］つまり［分数の上→分数の下］の順で読む。
  - 分子・分母というのも、覚えにくい命名法である。センスがない命名法だ。
  - 括線〔かっせん〕の上が分上〔ぶんじょう〕、括線の下が分下〔ぶんげ〕でよい。
  - 算数教育を改革するためには、分子・分母という呼称、あるいは、［何分の何］という分数の表現など、実用上問題のある伝統は、改める必要があると思う。
分数を表す［３分の４］などという日本語は、計算が遅くなる元凶であるから、日本語の［何分の何］という分数の表現は、［何パー何］〔something per something〕というふうに、今後は［何パー何］という表現に言い換えたほうが誤解がないと思う。
- そもそも、百分率はパーセント〔％：道路の勾配はパーセント→ゴムタイヤは滑らないから勾配が急でも上れる〕、千分率はパーミル〔‰：鉄道の勾配でよく使う→鉄の車輪は滑るので勾配が急だと上れない〕というように、［パー何々］という表現は、すでに日本語の中に根付いている。
- $\dfrac{4}{3}$は、４÷３でもあり、４÷３は４／３と書くこともできる。
- ［４／３］は［４パー３］〔よんぱーさん〕である。
- ［４／３］は［４オーバー３］〔よんおーばーさん〕と読んでもいいと思う。
- とにかく、［４／３］は、４を先に読んで、３を後に読むような読み方でないと、効率が悪い。
- $\dfrac{4}{3}$、４÷３、４／３などを、わざわざ［３分の４］というふうに、記述順序と逆に読むのは、不便でしかない。
- そして、［分数とは、割り算に等しいこと］を考えると、［３分の４］という表現の記述順序が、思考を邪魔するものでしかないと感じてしまう。
- ［３分の４］という表現は、算数・数学における学習障害になっていると、私は思う。
したがって、三角比を覚えるときも、分子→分母というふうに覚えるので、$\sin\thetaは［垂直な辺］→［斜辺］と覚え、\cos\thetaは［水平な辺］→［斜辺］と覚える$のが安全だと思う。