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代数の先生｜幾何の先生
インターネットブラウザに数式表記を行なわせている仕組み｜MathJax
デジタイザペンやマウスによる手書きから$\LaTeX$やMathMLのコードを生成するには、以下のウェブサイトを使います。
■math
LibreOfficeのソフトの１つとして同梱されているLibreOffice Mathで数式を作成し、保存するときに［MathML 2.0（*.mml）］で保存すると［MathMLのコード］を得ることができます。 LibreOffice Mathの数式記法は、$\LaTeX$の数式記法から先頭の［￥］を取り去ったような感じなので、LibreOffice Mathとは別のテキストエディタを使って数式を記述し、LibreOffice Mathにコピー＆ペーストしてもいいでしょう。
■download | LibreOffice - オフィススイートのルネサンス
■LibreOffice Mathの使用方法
このサイトでは、各ページの［<head>–</head>］の内側に以下の黒地のコードを挿入することで、MathJaxという仕組みを使っています。 $\LaTeX$とMathMLの両方が使えます。
<!-- LaTeX -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
processEscapes: true
}
});
</script>
<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-AMS_CHTML">
</script>
<!-- MathML -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
mml2jax: {
preview: "mathml"
}
});
</script>
<script type="text/javascript"
src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>
<html lang="ja" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math">
以上に、MathMLの数式をテスト表示してみました。 数式を右クリックするとコードが得られますので、コピー＆ペーストできます。
- MathMLは表示がコンパクトですね。
- $\LaTeX$は、［紙への印刷を前提として、数式を表示する］という領域までしか表現できない、という限界をもちます。
- MathMLは、数式の意味をもコードとして表現できますので、MathMLで記述された数式は、ソフトに演算させることができます。
- 総合的に見て、$\LaTeX$は古いので、MathMLに切り替えていく必要があると思います。
- また大学で$\LaTeX$の使用を強要する風潮がありますけれども、MathML・HTMLで統一的に記述したほうが、データの再利用の点で有利です。
- $\LaTeX$やPDFは、印刷したら終わりで、著作権保護〔著作権から生まれる収益をがめつく保持する発想〕から、その印刷結果を再利用させない思想でつくられているように感じます。 一部の者が搾取の主体となり、多くの人々から利益を吸い上げる世界観が、そこにはあります。 ふざけんな、悪魔の手下どもよ。
MathMLの記述は冗長なので、LibreOffice MathやMicrosoft OfficeのWordの数式機能などを使って、MathMLのコードを生成していく。
そうしておいてから、［MathMLのコード］と［言語による説明］とをマークダウンエディタで編集し、それをHTMLで出力したうえで、EPUB〔XHTML〕などに組み込んで出版するのが、数学・物理・化学などの出版では、有力な方法だと思います。
2000年代に［$\LaTeX$］はかなり使いましたけれども、［$\LaTeX$］の良さは、次のようなものです。
- 【1】［$\LaTeX$］は［数式が手軽に表現できる］
- 【2】［$\LaTeX$］は［目次が自動生成される］
- 【3】［$\LaTeX$］を使って、記事を３度続けてコンパイルし直すことによって、［その記述が記述された位置が、第何章・第何節であり、それが何ページ目か］という位置情報がしっかりわかる〔ただし、これはリフロー型の電子書籍では無理〕とともに、相互参照が表現できる］。
- コンパイルの１回目：参照元の位置情報が確定。
- コンパイルの２回目：参照先の位置情報が確定。
- コンパイルの２回目で位置ずれした部分を飲み込むために、コンパイルの３回目を行なう。これで大丈夫だ。
- ［$\LaTeX$］は結局、現在記述している部分が、第何章・第何節なのか、あるいは、傍注や脚注の領域なのか、などといった、位置情報を別ファイルに記録しているわけです。 その別ファイルの位置情報の記録を正確にするためには、コンパイルは３回やる必要があります。
- 例えば、傍注をつくったら、［傍注１に入ったという変数］を自分で定義しておき、それを０から１に変更しておくことで、［ここは傍注１の中である］という位置情報を記録することができます。 相互参照を記録するとき、［第何章・第何節、何ページの傍注何番］というふうに、きめ細かく指定できるのが［$\LaTeX$］の特徴です。
- ［$\LaTeX$］に執着している人は、この［第何章・第何節、何ページの傍注何番］といった、きめ細かな相互参照のシステムが気に入っているのでしょうね。
- 【4】［$\LaTeX$］は［さくいんに載せたい単語を指定することによって、さくいんが自動生成される］
以上のことを、EPUB＋JavaScriptなどで実現すれば、もはや［$\LaTeX$］は必要ないのかもしれない。 大学や研究所の高齢者層の［常識］に合わせて［$\LaTeX$］を使い続けるのは、マイナスが大きいだけなのかもしれない。 そう思っています。
［$\LaTeX$］の何がアレなのかというと、まともに文章が書ける段階に至るまでの環境構築が大変であり、あるいは、独特の冗長なコーディング定義によって、無用の学習コストを要求してくる点です。
結局、大学で教える仕事をしていて、ヒマこいている人のためのワープロが［$\LaTeX$］なんですよ。 忙しい人には［$\LaTeX$］というのは向きません。
HTMLやCSSは、社会に出ても使いますけれども、［$\LaTeX$］は、ほぼほぼ大学でしか使いませんからね。
それなので、HTMLやCSSをベースにして、数式部分だけMathMLで記述したEPUB。 これが、今後の出版、いいかえれば、電子出版と情報共有の基本になるのだと思いますが、どうでしょうか？
私見になりますけれども、いったん［PDF］として出力したデータは、再利用不可能な状態になってしまい、最悪です。 ［PDF］の発想って、［神Excel］の発想と同じく、［データの再利用性を損ねてでも、見栄えのいい出力を得る］という、アホの子の発想なのですよ。
■元・公務員が20年前に目撃した｢神エクセル｣がうまれた現場 | Business Insider Japan
以上のサイトの写真に出ているような表組みは、LibreOffice Calcで内容を記述したら、その領域をそのままBlueGriffonにペーストして保存したら、HTMLファイルに変換されて出てくるから、その［<table>–</table>］を使えば、ウェブブラウザーで表示できます。 それを［PDF］として印刷すればいいのではないかと思います。
［$\LaTeX$］［InDesign］［Affinity Publisher］などは、［PDF］として出力し、［紙に印刷して仕上げとする］という、紙媒体時代の観念の内側で設計されている、レガシーなシステムだといえるでしょう。 ［PDF］そのものがレガシーな規格です。
- 数式の記述はMathMLを最終出力とする。
- ［PDF］として出力せず、［HTML］［XHTML］［XML］など、再利用可能な出力をする。
- ［PDF］というのは、改ざん、権利侵害など恐れて、［読者が書籍データを再利用できないように意地悪する悪魔の発想］でつくられている側面がある。
- 悪魔の発想を捨て去り、皆で情報を共有する時代だということを心に刻み込んでほしい。 Adobeよ、さらばじゃ。
- EPUBとして制作した電子書籍を、Kindle本に変換してAmazonで売る。 それが、新しい学習参考書の出版形態になると思う。
単純化すると、以下のようになっています。 このコードを［hogehoge.html］といった任意のHTMLファイルにコピーアンドペーストし、そのHTMLファイルを主要なインターネットブラウザで開き、そのページ上でマウスを少し動かせば、数式が表示できます。
<html>
<head>
<title>MathJax の練習</title>
<!-- LaTeX -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
processEscapes: true
}
});
</script>
<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-AMS_CHTML">
</script>
<!-- MathML -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
mml2jax: {
preview: "mathml"
}
});
</script>
<script type="text/javascript"
src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>
<html lang="ja" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math">
</head>
<body>
<p>
数式の練習をしました。
</p>
$x = -\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$
<br>
$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
</body>
</html>
$\LaTeX$の記法を使うためには、［＄ほげほげ＄］の［ほげほげ］において$\LaTeX$の記法にのっとった数式表記をします。 ［＄］は半角に置き換えてください。
■MathJax で利用可能な TeX コマンド（非公式）
■MathJax-LaTeXコマンド集【完全版】
■LaTeXコマンド一覧（リスト） - LaTeX入門
■科学文書用OCRソフトInftyReader
数学、物理、化学、生物など、数式を扱う勉強するにあたり、$\LaTeX$の記法を覚えておくことは必須条件だと思います。 小学校・中学校・高校で$\LaTeX$の記法を教える必要が、どうしてもあります。
デジタル教科書を利権につなげる目的で、デジタル教科書の端末としてタブレット〔iPad等〕を導入していますけれども、完全に間違っていますね。 Appleに支配された奴隷になってしまいますよ。
教科書というものは、公共知財、つまり、パブリックドメインに属するコンテンツとして無償公開しなければなりません。 そうしなければ、各教師が教科書関連教材を自由に執筆、公開することができないからです。
文部科学省と教科書会社との
とくに目立つのが、中学課程にかんする［教科書ガイド］［教科書ワーク］［教科書ぴったりトレーニング］などですね。
［教科書ガイド］［教科書ワーク］［教科書ぴったりトレーニング］などの教科書の関連教材は、義務教育に用いる教科書に関連付けられています。
憲法に［義務教育はこれを無償とする］と書いてありますので、文理、啓林館、あすとろ出版などが、義務教育に用いる教科書に関連した教材を通じて利益を得ていることは、憲法に反するわけです。
文部科学省が、教科書発行者に対して、教科書関連教材の独占的な販売権を認めている。 この部分こそが、この文理、啓林館、あすとろ出版その他による違憲状態を生む土台になっているわけです。
文部科学省が違憲行為を助長する素地をつくっているのですね。 したがって、文部科学大臣ではなく、文部科学事務次官という現場のトップ、その取り巻きが責任を取る必要がある。
文部科学大臣というのは飾りにすぎず、真の悪は、文部科学省の官僚〔フリーメイソンのロッジに加入している〕であること。 これは明らかなのです。
［官僚が悪である］という単純な構造ではなく、官僚になって、課長クラス以上になると、フリーメイソンのロッジに加入する義務があるんですよ。 加入しなければ出世できません。
■フリーメイソン | 公式ホームページ | 東京友愛ロッジ | tokyo-yuai-lodge-11 |
出世できないだけならまだしも、本当に日本を護るために戦うと、自殺に見せかけた暗殺の被害に遭うのが官僚なんですね。 官僚なんか、危ないから、なっちゃダメなんですよ。 命令通りに動かなければ殺されちゃうんだから。
東大文科Ⅰ類に合格して、東大法学部を出て、財務省・金融庁に採用されるのが最高の出世コースとされてきましたけれども、財務省・金融庁と日本銀行が、最悪の真っ黒な闇なんですよ。 悪魔の巣窟、財務省・金融庁、そして日本銀行ですね。 ここに勤務している人々は、出世しているように見えて、じつは［逆らうと暗殺されるから、悪魔の言う通りに動いているだけ］になってしまうのです。
同じことが教育分野において行なわれており、その場が文部科学省なですよ。
その支配構造を破壊するのがトランプであり、プーチンであり、習近平であるようです。 習近平は中国共産党〔CCP／リゲル星人〕を潰すために潜入しているスパイであるようです。 習近平は、中国共産党〔CCP／リゲル星人〕を内側から壊すお役目を帯びているようです。 しかし、そういう［光側］とされる人々も、単に悪魔から雇われた役者である、という説もあります。
ですので、［闇側］とか［光側］とか、そういうことを度外視して、構造を見抜いていく必要がありそうです。
とにかく、義務教育に用いる教科書の関連教材の独占的な発行権を得て、それでおカネを儲ける行為というものは、［義務教育はこれを無償とする］という憲法の定めを無効化してしまう、脱法行為なのです。 この行為を是認する法案を国会で通したとしても、その通った法案、いいかえれば、施行された法律そのものが違憲の法律なんですから、無効なのですよ。
義務教育の検定済教科書に関連付けられた教材の独占的発行権を得て、それを行使する目的で、教科書に正解や和訳を載せなかったりする［意地悪］をする。 これが教科書ガイド発行者と教科書発行者とが、事実上同一人物である、ある種のインサイダー行為なんです。
義務教育の検定済教科書に関連付けられた教材の独占的発行権を行使しておカネを儲ける行為は、［義務教育はこれを無償とする］という憲法の定めを無効化してしまう、脱法行為であるという点において、パチンコの景品と、景品交換所みたいなもので、マネーロンダリングとか、公営ギャンブルとか、そういうのと同じく、脱法行為なのです、これは。
とにかく、おカネがなければ教育が受けられない状態にしておくことが文部科学省の狙いであり、これが社会における格差の原因になっているわけです。 ここを破壊するためには、公共知財〔パブリックドメインに属するコンテンツ〕としての無償教科書を執筆し、無償公開しなければなりません。
こういう利権構造を破壊するためには、学校に行かなければよいのですよ。 私的公教育、いいかえれば、寺子屋の復活を行ない、自分たちで公教育を立ち上げていく必要があるわけです。
私的財産権を土台としてきた、これまでの世の中が、悪魔的だった、異常であった、ということなのです。
タブレットのどこがマズいのかというと、例えば、キーボードがなければ、$\LaTeX$の記法が打ち込めないでしょ？
勉強に使うコンピュータにとって、キーボードがないことは、［書かない］［表現しない］ということを暗に意味します。 これでは教育になりません。
マウスコンピューターの安いノートPCは、安くても高性能であることが多いので、オススメです。
代数の先生〔目次〕｜●●●見直しが必要
目次
1章 正の数・負の数
［1］正の数・負の数
1 数と数直線
●自然数
●小数と分数
●数直線
●数と四則計算
2 正の数と負の数
●負の整数
●負の数
●正の符号$+$、負の符号$-$
●絶対値
●数の大小と不等号
●正の数・負の数の利用
［2］正の数・負の数の加法・減法
1 加法
●(正の数)$+$(正の数)、(負の数)$+$(負の数)
●(正の数)$+$(負の数)、(負の数)$+$(正の数)
●正の数・負の数の加法
●加法についての計算法則
2 減法
●減法の考え方
●減法の計算
3 加法と減法の混じった計算
●加法と減法の混じった計算
●符号のついていない数の加法・減法
［3］正の数・負の数の乗法・除法
1 乗法
●(正の数)$\times$(負の数)
●(負の数)$\times$(正の数)
●(負の数)$\times$(負の数)
●乗法のまとめ
●乗法についての計算法則
●累乗の計算
2 除法
●除法の考え方
●逆数
●逆数と除法
●乗法と除法の混じった計算
［4］加減乗除の混じった計算
1 加減乗除の混じった計算
●計算の順序の決まり
●分配法則
2 正の数・負の数の応用
3 数の集まりと四則計算
2章 文字と式
［1］文字の利用
1 文字式の表し方
●文字の使用
●積の表し方
●商の表し方
2 文字の利用
3 代入と式の値
［2］文字式の計算
1 単項式と多項式
●項と係数
●単項式と多項式
●整式の次数
2 1次式の計算
●同類項
●1次式と数との乗法
●1次式の加法・減法
3 文字をふくむ等式・不等式
●文字をふくむ等式
●文字をふくむ不等式
●いろいろな公式の表し方
3章 1次方程式
［1］1次方程式の解法
1 等式と方程式
●等式
●方程式
●等式の性質
●移項
2 1次方程式の解法
●1次方程式の解法の基本
●いろいろな形の1次方程式
●文字の値の決定
［2］1次方程式の応用
●濃度
4章 式の計算
［1］単項式・多項式の計算
1 多項式の加法・減法
●多項式の加法
●多項式の減法
●多項式と数との乗法・除法
2 単項式の乗法・除法
●単項式の乗法
●単項式の除法
●乗法と除法の混じった計算
●式の値
［2］文字式の利用
●式を用いた説明
●特定の文字について解くこと
●比と比の値
●比例式
5章 連立方程式
［1］連立方程式の解法
1 連立方程式とその解
2 連立方程式の解法
●代入法
●加減法
●代入法と加減法
●いろいろな形の連立方程式
●文字の値の決定
［2］連立方程式の応用
1 連立方程式の文章題
2 連立3元1次方程式
6章 不等式
［1］不等式の解法
1 不等号と不等式
●不等号
●四捨五入と不等号
●不等式
●不等式の解
●不等式の基本的な性質
●不等式と四則
●移項
2 不等式の解法
●1次不等式の解法
●連立不等式の解法
［2］不等式の応用
●不等式の文章題
●文字の値の範囲の決定
7章 展開と因数分解
［1］多項式の計算
1 多項式と単項式の乗法・除法
●(単項式)$\times$(多項式)、(多項式)$\times$(単項式)
●(多項式)$\div$(単項式)
2 多項式の乗法
3 公式による展開
●乗法公式
●一般の1次式の積
●展開のくふう
［2］因数分解
1 因数分解
●因数と因数分解
●共通因数
2 公式による因数分解
●因数分解公式
●一般の2次式の因数分解
3 いろいろな因数分解のくふう
［3］展開・因数分解の応用
1 素数と素因数分解
●素数
●素因数分解
●公約数と最大公約数
●公倍数と最小公倍数
●平方数と立方数
2 展開・因数分解の利用
8章 平方根
［1］平方根」
1 平方根と根号
●平方
●平方根
●根号
2 根号で表された数の大小
●$\sqrt{2}$
●根号で表された数の大小
●根号で表された数の近似値
［2］根号をふくむ式の計算
1 根号で表された数の乗法・除法
●$\sqrt{a}\times\sqrt{b}、\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
●$\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b}$
●分母の有理化（1）
●平方根どうしの関係
2 根号で表された数の四則計算
●根号で表された数の加法・減法
●根号で表された数の四則計算
●分母の有理化（2）
3 根号で表された数のいろいろな問題
●整数になるための文字の値
●式の値
［3］有理数と無理数、
●有理数と無理数
●有理数・無理数と小数
●$\sqrt{2}$が無理数であることの証明
●数の集合と四則計算
9章 2次方程式
［1］2次方程式の解法
1 2次方程式
●2次方程式
●因数分解による解法
●$ax^2+bx+c=0$の因数分解による解法
●平方完成による解法
2 2次方程式の解の公式
●解の公式の導き方
●解の公式の利用
●いろいろな2次方程式の解法
●文字の値の決定
●判別式
［2］2次方程式の応用
10章 比例と反比例
［1］関数と比例
1 変数と関数
●変数と定数
●関数
2 比例
●比例
●比例関係を表す式
3 座標とグラフ
●座標
●比例のグラフ
●変数と変域
［2］反比例
1 反比例
●反比例
●反比例の関係を表す式
2 反比例のグラフ
［3］座標平面上の点
●中点の座標
●点の移動
11章 1次関数
［1］1次関数
1 1次関数
●1次関数
2 1次関数の値の変化とグラフ
●変化の割合
●1次関数のグラフ
●1次関数のグラフの傾き
●2直線の位置関係、
●1次関数のグラフのかき方
●1次関数の増加・減少と変域
3 1次関数の決定
●1点と傾きからの式の求め方
●2点を通る直線の式
●直線の式の求め方
［2］1次関数の応用
1 2元1次方程式のグラフ
●2元1次方程式のグラフ
●2直線の平行条件
●直線の式の切片形
2 1次方程式の解とグラフ
●直線と$x$軸との交点
●2直線の交点
●連立方程式の解の存在
3 1次関数のいろいろな問題
12章 関数$y=ax^2$
［1］2乗に比例する関数
1 関数$y=ax^2$
2 関数$y=ax^2$のグラフ
●$y=ax$のグラフ
●$y=ax^2$のグラフ
3 関数$y=ax$の値の変化
4 関数$y=ax^2$の変化の割合
［2］いろいろな関数のグラフ
1 いろいろな関数のグラフ
●$y=|x|$のグラフ$y=[x]$とそのグラフ
●ゆうバックの運賃放物線と直線
3 いろいろな問題
13章 順列・組合せと確率
［1］順列と組合せ
1 和の法則と積の法則
●ことがらの起こり方と樹形図
●場合の数
●和の法則
●積の法則
●辞書式順序
●自然数についての問題
2 順列
●順列
●順列の計算
●階乗
●重複を許す順列
3 組合せ
●組合せ
●組合せの計算
●いろいろな分け方
［2］確率
1 確率
●ことがらの起こりやすさ
●確率
2 確率の計算
●コイン、じゃんけん、さいころ
●玉、くじ、カード
●順序をつけて取り出す
3 確率の性質
14章 資料の整理
［1］資料の整理|
1 度数分布
●度数分布表
●度数分布のグラフ
●相対度数
2 平均値と範囲
●代表値
●平均値の計算
●散布度
3 相関
●相関と相関図
●相関表
［2］標本調査
●母集団と標本
●母集団の平均値の推定
●母集団の比率の推定
［3］近似値と誤差
●近似値と誤差
●四捨五入と誤差の限界
●測定値と有効数字
●近似値の加法・減法
●近似値の乗法・除法
索引
別冊 解答編
幾何の先生〔目次〕｜●●●見直しが必要
1章 平面図形
［1］平面図形の基礎
1 図形
2 直線、半直線、線分
●直線
●半直線
●線分
●距離
3 角
●角
●角の二等分線
4 垂直と平行
●垂直
●線分の垂直二等分線
●平行
5 円と正多角形
●円
●弧
●弦
●円の接線
●正多角形
［2］図形の移動
1 対称な図形
●図形の合同
●線対称な図形
●点対称な図形
2 図形の移動
●平行移動
●回転移動
●対称移動
［3］作図
1 作図
2 基本的な作図
●角の作図
●角の二等分線の作図
●線分の垂直二等分線の作図
●直線上の点を通り、その直線に垂直な直線の作図
●直線上にない点を通り、その直線に垂直な直線の作図
●直線上にない点を通り、その直線に平行な直線の作図
●基本作図
［4］平面図形の計量
1 多角形の面積と周の長さ
●三角形の面積
●正方形、長方形、平行四辺形の面積や周の長さ
●台形の面積
2 円、おうぎ形
●おうぎ形
●円周率
●円の周の長さと面積
●おうぎ形の弧の長さと面積
2章 空間図形
［1］空間図形の基礎
1 平面
●平面の決定
2 直線と直線
●直線と直線の位置関係
●ねじれの位置にある2直線のつくる角
3 直線と平面
●直線と平面の位置関係
●直線と平面の垂直
●点と平面との距離
●直線と平面のつくる角
4 平面と平面
●平面と平面の位置関係
●2平面のつくる角
［2］いろいろな立体
1 角すい、円すい
●角すい
●円すい
●角すい、円すいの高さ
2 多面体
●多面体
●正多面体
●面対称
［3］空間図形の見方
1 立体のつくり方
●面の移動によってできる立体
●線分の移動によってできる立体
●回転によってできる立体
2 立体の切断
●回転体の切り口
●多面体の切り口
3 立体の表し方
●見取図、展開図
●投影図
［4］表面積と体積
1 立体の表面積
●角柱、円柱の表面積
●角すい、円すいの表面積
●球の表面積
2 立体の体積
●角柱、円柱の体積
●角すい、円すいの体積
●球の体積
3章 図形の性質の調べ方
［1］平行線と角
1 角
●対頂角
●同位角
●錯角、同側内角
2 平行線と角
●平行線と角の関係
●平行線の性質
［2］多角形の角と対角線
1 三角形の内角と外角
●三角形の内角
●三角形の外角
●三角形の分類
2 多角形の対角線と角
●多角形の対角線
●多角形の内角の和
●多角形の外角の和
［3］証明と定理
1 仮定と結論
●定義命題
●仮定と結論命題の逆
2 証明と定理
●証明とは
●定理と証明
4章 三角形
［1］合同な図形
1 合同な図形
●図形の合同合同な図形の性質
2 三角形の合同条件
●2辺とその間の角がそれぞれ等しい場合
●2角とその間の辺がそれぞれ等しい場合
●3辺がそれぞれ等しい場合
●三角形の合同条件
［2］いろいろな三角形
1 二等辺三角形
●二等辺三角形の性質
●二等辺三角形になるための条件
2 直角三角形
●直角三角形の合同条件
3 正三角形
4 三角形の辺の長さと角の大きさ
●三角形の辺と角の大小関係
●三角形の3辺の長さ
5章 四角形
［1］平行四辺形
1 平行四辺形の性質
2 平行四辺形になるための条件
●四角形の2組の対辺がそれぞれ等しい場合
●四角形の2組の対角がそれぞれ等しい場合
●四角形の2つの対角線がそれぞれの中点で交わる場合
●四角形の1組の対辺が平行で、かつその長さが等しい場合
●平行四辺形になるための条件
［2］いろいろな四角形
1 長方形
●長方形の性質
●長方形になるための条件
2 ひし形
●ひし形の性質
●ひし形になるための条件
3 正方形
●正方形の性質
●正方形になるための条件
4 台形、等脚台形
●等脚台形の性質
5 いろいろな四角形|
［3］平行線と面積
1 等積
●三角形が等積になるための条件
●等積な図形
6章 面積比と中点連結定理
［1］面積比
1 三角形の面積比
●底辺の長さが等しい三角形
●高さが等しい三角形
●比の値
●辺を共有する三角形
●角を共有する三角形
［2］中点連結定理
1 中点連結定理
2 中点連結定理の逆
17章 平行線と比の利用
［1］平行線と比
1 線分の内分と外分
●線分の内分
●線分の外分
●線分の内分と外分
2 三角形と平行線
●三角形と線分の比」
●線分の比と三角形の辺の平行線
3 平行線と線分の比」
［2］三角形と比
1 角の二等分線と比
●三角形の内角の二等分線
●三角形の外角の二等分線
2 メネラウスの定理とチェバの定理
●メネラウスの定理
●チェバの定理
18章 相似
［1］相似な図形
1 図形の相似
2 相似な図形の性質
3 相似の位置
［2］三角形の相似
1 三角形の相似条件
●2組の角がそれぞれ等しい場合
●2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい場合
●3組の辺の比が等しい場合
●三角形の相似条件
［3］相似の応用
1 相似な図形の周の長さの比と面積比
●相似な図形の周の長さの比
●相似な図形の面積比
2 相似を利用した測量
3 相似な立体図形の相似比と体積比、表面積の比
●立方体
●球
●立体図形の相似比と体積比、表面積の比
9章 円
［1］円の基本性質
1 弧と中心角
2 弦
●弦と弧
●中心と弦
●中心から弦までの距離と弦の長さ
［2］円周角
1 円周角の定理
●円周角と中心角
●円周角と弧
●円と点の位置関係
2 円周角の定理の逆
［3］円に内接する四角形
1 円に内接する四角形
●円に内接する四角形の性質
●四角形が円に内接するための条件
［4］円と直線
1 円と直線
●円と直線の位置関係
●円の接線
●円に外接する四角形
10章 三平方の定理
［1］三平方の定理
1 三平方の定理(ピタゴラスの定理)
2 三平方の定理の逆
3 三角形の角(鋭角、直角、鈍角)
［2］平面図形への応用
1 特別な直角三角形の3辺の比
●直角二等辺三角形(3つの角が90°、45°、45°)
●3つの角が90°、30°、60°の直角三角形
●正方形と長方形の対角線の長さ
2 円の弦の長さと接線の長さ
●円の弦の長さ
●円の接線の長さ
3 座標平面上の2点間の距離
4 中線定理(パップスの定理)
［3］空間図形への応用
1 三平方の定理を使った立体の計量
●立方体と直方体の対角線の長さ
●円すいの高さ
●正四角すいの高さ
11章 円・球と三平方の定理
［1］2つの円
1 2つの円の位置関係
2 2つの円の共通接線
●共通接線の長さ
●共通接線の作図
［2］球
1 球の切り口の円
●半径と面積
2 2つの球
3 球に接する立体
12章 三角形の五心と円の応用
［1］三角形の五心
1 重心
2 内心
3 外心
4 垂心
5 傍心
［2］接弦定理
1 接弦定理
2 接弦定理の逆
［3］方べきの定理
1 方べきの定理
●方べきの定理（1）
●方べきの定理（2）
2 方べきの定理の逆
●方べきの定理の逆（1）
●方べきの定理の逆（2）
索引
別冊 解答編
スーパーステップ 中学数学
NEW ACTION LEGEND 数学｜【新課程】
NEW ACTION FRONTIER 数学｜【新課程】
NEW ACTION LEGEND 数学｜【旧課程】
リストと人身売買
リストとは、メールアドレスや携帯電話番号などと紐付けられた個人名、性別、生年月日、住所などの個人情報を意味します。
■ベネッセ 創価学会 at DuckDuckGo
■子供を使った売春 プチエンジェル at DuckDuckGo
例えば、［こどもちゃれんじ｜ベネッセ］に登録すると、そのリストが
天皇家・創価学会を中心とする［子供の誘拐］［人身売買］を行なう悪魔の軍団があり、その
［子供の誘拐］［人身売買］は、［子供を使った売春］に直結する。
世界の要人が処分されているのは、［子供の誘拐］［人身売買］［子供を使った売春］［子供を猛烈な恐怖の中で殺害して、その血液を抜き取り、血中からアドレノクロムという麻薬の一種を取り出す悪魔儀式］［人食い〔
■腸の造血機能 at DuckDuckGo
■腸の細胞が血液細胞に転換される at DuckDuckGo
■血管細胞が血液細胞に転換される at DuckDuckGo
■スイッチが発見され、胚発生における血管を血液幹細胞に変換する - サイエンスニュース 2022
そもそも、大量出血しても、生理食塩水を点滴するだけで、血液量は元に戻る。 したがって、輸血は必要ない。 これがバレると、献血の裏の狙いがバレるので、そこを突っつくと、製薬利権・医療利権の人たちはものすごく怒る。
逆に私たちは、製薬利権・医療利権にまつわる、非人道的行為に
献血は、アドレノクロムを取り出したり、血液製剤でぼろ儲けをするために、血液を無料で集めるための制度である。 天皇家が深く深く深く関与している赤十字も、当然にして悪魔系である。 というより、赤十字こそが悪魔の本拠地の１つである。 アドレノクロム、血液製剤を製造しているのは、当然、悪魔系企業である。
アドレノクロムは、止血剤の名目で製造・販売されているけれども、実際には、［若返りの特効薬］や［快感を得るための麻薬］として高額で取引され、 政界人、財界人、芸能人、反社勢力などが［子供の人血から取ったシャブ］に汚染されてきたわけです。
アドレノクロムに手を出した人たちは、死刑になったとも噂されます。 松ちゃん、浜ちゃんは、生きてるの？ 死んでるの？
■ヒロポン【公式】好きなものが嫌いさんはTwitterを使っています 「本日のマンデラ😀 https://t.co/45IfTz0Hzd」 / Twitter
■いけ＠最後までトランプ応援🗣️さんはTwitterを使っています 「被ってるって気が付かないかもね。 https://t.co/mzNK8YIK7w」 / Twitter
人肉を食べると、意図しないのに震えがくる、クールー病にかかるとされる。
- 公文教育研究会、学研エデュケーショナル、ベネッセコーポレーション、Z会などを、当該企業と呼ぶことにします。
当該企業に悪意・
未 必 の故意がなかったとしても、［【子供／未成年のリスト】をサーバー上に置く］ことそれ自体が、悪魔系企業の餌 食 になる危険性をはらんだ、危険行為なのです。 そういう意味の警戒感を忘れないように、という警告の意味で、以下の箇条書きを記述しております。 当該企業が、悪魔系企業に加担したとの証拠はありません。 しかし、［【子供／未成年のリスト】は、悪魔系企業に利用される］という［世の中の裏事情］をよく知っておくことが大切だという、私の善なる心からの警告なのです。 - ［くもん式］［学研教室］などの子供学習教室への登録は、よくその危険性を理解し、よく警戒して、それから判断してください。
- ［こどもちゃれんじ］［進研ゼミ］［Z会］など［通信教育〔通信添削〕］への登録は、よくその危険性を理解し、よく警戒して、それから判断してください。
- 自分の［内なる宇宙］が浄化されれば、この［リストと人身売買］で述べている内容は、きっと発生しないでしょう。 何を経験するかは、自分の意識の浄化の度合い、あるいは、自分の周波数の高さによります。
- 自分の［内なる宇宙］が浄化される前の段階では、まだ危険が残っていることを知っていただき、警戒感を忘れずに行動することによって、子供たちを護っていただきたい。 そういう思いから、この内容を述べています。 特定の企業を攻撃し、不利益を与える意図はなく、あくまでも、悪魔系企業による悪用があり得るのだということを警告したいだけなのです。
- 【子供／未成年のリスト】を取る行為は、じつは出産時から始まっています。 世界医師会・日本医師会こそは、悪魔の総本山ですので、その医師会の傘下にある［都道府県の医師会］は、完全に悪魔の支配下にあります。 医師会に属している医師が経営する産婦人科で出産された赤ちゃんの情報は、当然のように、［子供の誘拐］［人身売買］を行なう悪魔の軍団へと、これまでは流れていっていたようです。
- ［医療の世界にはさまざまな問題がある］というのはウソで、問題は単純である。 医療の世界の問題は、医療を支配している連中が、ネガティブなエイリアンの手下たちである。 この一点に問題は集約されている。 つまり医療がエイリアンに乗っ取られており、その手下として、製薬利権・医療利権のために働く人類がいる。 そこを盛り上げるために、医学部医学科を妙に持ち上げる風潮、医療系学部を妙に持ち上げる風潮がでっち上げられており、そこに数学教師をはじめとする受験産業・教育産業の人々が、悪乗りして乗っかっている、という構図になっている。 それを、今こそぶっ壊す必要がある。 しかしそれは、暴力的なことではない。 ただ［それを選ばない］［それに参加しない］［そこにおカネを使わない］という、［不選の誓い〔それを選ばないという誓い〕］をしっかり実行し続けるだけである。 というより、自動的に壊れるので、早くそこを離れて、［新しい地球］へ行けるように準備しないと、［古い地球］に縛り付けられたままになり、ディセンション〔波動低下〕する、ということですよ。 そういうふうに、医療とはいえないものが、医療とされており、人類がその［えせ医療］に加担させられている現状がある。 それがコロナワクチン接種の一件で人類に対して示されているのだけれども、製薬利権・医療利権のために働く人類が、業界を去る勇気をもっていない。 イマココです。
- 人口減少社会を背景として、医療の世界は構造不況業種なので、医療だけでは食っていけない。
したがって、［予防］という名目で、［健康人にまでお注射を打つ］という裏ワザを開発したのがワクチンという医療
詐 欺 なんです。 病気や怪我の人にだけ注射を打つだけだったら、製薬利権・医療利権が儲からないから、全員を対象として、注射でボロ儲けをしたい。 だからワクチンなんですね。 ［予防］という名目で、［健康人にまでお注射を打つ］ことによって、製薬利権・医療利権におカネを回す。 これがワクチンの本質なんですよ。 ［東京大学・理科Ⅲ類］［京都大学・医学部医学科］を頂点とする、医学部のヒエラルキーがあります。 この医学部のヒエラルキーが、医師のヒエラルキーとして、投影されている側面もあると思います。 そのようにして形成されている日本の医療の大きな部分を、満州の731部隊での人体実験からの流れを汲む、生物兵器・化学兵器の研究が占めています。 満州の731部隊の研究者の多くは、戦後は、日本の大手製薬会社の研究員として暗躍してきています。 コロナワクチン接種を推進している主犯格は、じつは日本の大手製薬会社の株主である、日本に在住している連中ともいわれています。 医学部・薬学部・看護学部とかは、そういう世界なんですよ。 医学部・薬学部・看護学部が持ち上げられている背景は、この医学部・薬学部・看護学部の卒業生たちが、製薬利権・医療利権という悪魔のシステムを回す奴隷だからです。 したがって、本当に勇気のある学習者には、医学部・薬学部・看護学部に入って、内部告発をすることで、内側から大崩壊を起こさせてもらいたいです。 台風で家が吹き飛ぶのは、強風がドアや窓から入り込み、内部から外側へ向けて強烈な空気の圧力がかかった状態において、なのですよ。 医学部・薬学部・看護学部、あるいは、製薬利権・医療利権は、中から爆発させるしかありません。 ウイルスは、生物兵器にほかなりません。 スパイク蛋白の産生命令を出すmRNAを含んだコロナワクチンは、生物兵器ですね。 酸化グラフェンを含んだコロナワクチンは、化学兵器ですね。 コロナワクチンは、生物化学兵器であり、コロナワクチンは人類を殺すためにあります。 人口削減計画を推進するために、コロナワクチンが使われている、という側面があるわけです。 医師・看護師・薬剤師も、［PCR検査の実施で報酬がいくら］［PCR検査で陽性判定したら報酬がいくら］［コロナワクチン接種をしたら報酬がいくら］という部分で、おカネの誘惑に負けてしまい、 製薬利権・医療利権の上層にいるキリスト教信者が信じている、［人類を大量に殺さなければ救世主が出現しない］という計画に加担させられているわけです。 みんなおカネに騙されて、おカネのために人生をムダにしている構図です。 - 人として生きる。
何のために生きる。
その人生哲学を、エロに目覚めた段階から、いや、それ以前に、考え始めなければならない。
［生殖可能］ということは、それだけ重大な責任を負っているのだということだ。
それは、こういうことだ。
自分がコロナワクチン接種を受ければ、
睾 丸 ・精 巣 が機能的に破壊される。 自分がコロナワクチン接種を受ければ、卵 原 細 胞 ・卵 巣 が機能的に破壊される。 結果として、子供がつくれなくなる。 それは、あなたの血統は、あなたの世代で終わる、ということを意味する。 それが累積していけば、人類が滅亡する未来につながる。 それが、悪魔の狙いなんだよ。 - サイコパスである悪魔系のエイリアンとの混血種〔人間の姿をしている〕には、愛が理解できないし、愛が通じない。
いや、混血種でなくても、脳幹に悪魔系のエイリアンが
憑 依 した人、半AI化されてしまった人には、愛が理解できないし、愛が通じない。 【子供／未成年のリスト】を集めている人々は、そういう連中であろうと、私は予想している。
数研出版は【子供／未成年のリスト】を取っている｜個人情報保護の精神はどこへいった？
【子供／未成年のリスト】を取ることから始まる、個人情報を収集する活動の最終的な目標は、ムーンショット計画なんだよ。 つまり、人類を［高度管理社会の中に封じ込めたい］という、悪魔系のエイリアンの願いが、ムーンショット計画には含まれている。
ムーンショット計画を策定した連中も、その脳幹に悪魔系のエイリアンが憑依してしまった人々、半AI化されてしまった人々なのだろうと思う。
■ムーンショット計画 - Google 検索
■校内の先生・生徒のアカウント管理について｜先生・教育委員会の方｜数研アカウント｜チャート式の数研出版
■数研アカウントの登録手順｜先生・教育委員会の方｜数研アカウント｜チャート式の数研出版
［勉強のため］という口実で、【子供／未成年のリスト】を取り、それを集める行為は、とても危険なのだということは、［リストと人身売買］の項目で理解してもらえたと思う。
学習教材を人質に取って、子供・未成年の［個人情報を取る行為］＝［リストを取る行為］は、そもそもが人権侵害だし、未成年を相手に大人がやってはならないことだよ。
こういった部分で、子供・未成年の人権、尊厳は、無視されていると思う。
「数研出版の音声ダウンロードには［メールアドレスの登録が必要］」という状態は、個人名を直接に問うものではない。 しかし、メールアドレスを辿っていけば、必ず個人情報が割り出される。 その素地として利用されてきたのが、携帯電話の契約、インターネット・サービス・プロバイダーの契約、レンタルサーバーの契約などで、個人情報を必ず提出させる、あの制度である。
そして、AppleやGoogleやMicrosoftなどは、個人情報を集計し、人類の戸籍簿のようなものをつくる会社である。 FacebookやTwitterやLINEも同様だ。 それは当然、悪魔系エイリアンの指示によるものである。
結局、携帯電話を使うとき、iOS、iPadOS、Android OSにアカウントを開く。 このアカウントを開く行為そのものが、AppleやGoogleに個人情報を奪い取られる土台となっているのである。 そして、アプリをダウンロードし、インストールするごとに、そのアプリによって、スマートフォンの個人情報を抜かれていると考えて結構です。
したがって、やたらに［アカウントをつくれ］［アプリをインストールしろ］と誘導してくるような企業は、【子供／未成年のリスト】を取り、悪魔系エイリアンに加担する企業だと考えて結構です。
［未成年］ということは、保護の対象だということでしょ？ 数研出版が［勉強のため］という口実で、【子供／未成年のリスト】を取るようだったら、数研出版をボコボコにしてやる必要があるんだわ、大人として。
- 数研出版が【子供／未成年のリスト】を集めている行為が、［子供の誘拐］［人身売買］［子供を使った売春］を直接の目的としていないことは明白です。
- しかし［子供の誘拐］［人身売買］［子供を使った売春］を行なう悪魔系の連中が、【子供／未成年のリスト】が存在するとわかっているサーバーをハッキングするから、【子供／未成年のリスト】を集める行為そのものがダメなの。
- いくら教育目的でも、【子供／未成年のリスト】は、集めさせちゃダメなんだよ。
- 数研出版の音声ダウンロードは［メールアドレスの登録が必要］なんだね。 メールアドレスを辿っていくと、必ず個人情報が割り出される仕組みになっている。 したがって、フリーメールといえども、まったく油断ならないんだよ。
- ［リストを取る］という行為は、情報商材屋が行なう下品な行為であり、子供相手に、未成年相手に、そういうことをしてはならないよ、大人として。
子供・未成年は保護の対象なんだから。
護るべきグループの人々を食い物にするって、どんだけ
卑 怯 なんだよ？ - そもそも、他の出版社は、英語教材の音声ダウンロードに［メールアドレスの登録が必要］なんてことは行なっていない。 どうして数研出版が、そういうことをするのよ？ おカネですか？
- そういう意味において、数研出版は危険な会社だと思う。 こういうのは、断じて許さんぞ。 徹底して追い詰める！
- だって【子供／未成年のリスト】というのは、最終的には、悪魔系の大金持ちどもが少年・少女を
姦 淫 する、［子供の誘拐］［人身売買］［子供を使った売春］などに結びつく危険性だってあるリストなんだよ。 - 【子供／未成年のリスト】を集めたら、最低でも懲役5年以上としなければならないと思う。 それぐらい、恐ろしいものなんだよ、【子供／未成年のリスト】というのは。
- 高校数学のチャート式には、授業動画があるけれども、［数研Library］というアプリを入れないと見られないんだよ、現在では。 ［アプリ必須］というやり方が、【子供／未成年のリスト】を取ろうという気、満々であることを意味していると思う。
- そもそも、解説授業が必要な学習参考書って、どういうことだよ？ 結局、［4STEP｜数研出版］の解き方が［青チャート｜数研出版］に載っているとか、そういうことでしょ？ ［4STEP］が教科書だったら、［青チャート］が教科書ガイドってことでしょ？ 教科書ガイドである［青チャート］に解説が必要だってことは、［青チャート］が教科書ガイドの役割を果たさないほどに、説明が不十分だという証左なわけじゃんよ？ じゃあ、［青チャート］を使用するのが適切なのか？ それは不適切だろう、ということになる。
- そもそも、アプリのインストールで【子供／未成年のリスト】を取ろうという部分に、非人道的なものを感じるんだよ、私は。 この胸くそ悪さは、わかる人には、わかると思うよ。