マセマ出版社を中心とした、最も挫折しづらい高校数学

● publish : 2023-11-05 21:29 ● update : 2024-01-05 03:48

● section : math ● category : 高校数学はマセマ出版社

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［参考書の網羅性］と［根枝仮説〔こんしかせつ：root-branch hypothesis〕］

■【青チャート】何を網羅したいか分かってる？（網羅系の使い方）
■【参考書の新時代】NEW ACTION LEGEND の完全解剖
■難関大入試問題を解く「思考のプロセス」を丁寧に解説してみた［NEW ACTION LEGENDコラボ］

解法パターンの［漏れなく・重複なく］にかんして完璧を求めすぎると、［青チャート｜数研出版］または［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学｜啓林館］に行き着くであろうと思う。
［青チャート］や［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］は、問題数がとても多いため、中途挫折のリスクがきわめて高い。［問題数過多］は復習の不徹底に直結し、全体の結果を悪化させる傾向が強いので、［問題数過多］を避けることが、守りの戦略として、とても大切である。
［青チャート］はさらに、新課程版になっても［解説の不十分さ・不親切さ］［計算過程／式変形の飛躍］が指摘されている。
［青チャート］にかんしては、入試標準問題の網羅度が高く、［数学が得意で地頭のいい学習者］には向くけれども、［方針・考え方・解き方を日本語としてしっかりと言語化して説明されなければ理解しづらい学習者］や［数学に自信がない学習者］には、［青チャート］は絶対に向かない。
［解説の不十分さ・不親切さ］［計算過程／式変形の飛躍］といった［青チャート］の弱点を他山の石とした［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］は、［青チャート］よりは、初学者に対して親切な参考書だといえる。
ただし［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］は、網羅系参考書がカバーするべき難易度を超えた、［やや難］以上の問題まで取り扱ってしまっているせいで、問題数がとても多いため、中途挫折のリスクがきわめて高いと思う。［問題数過多］は復習の不徹底に直結し、全体の結果を悪化させる傾向が強いので、［問題数過多］を避けることが、守りの戦略として、とても大切である。
マセマ出版社の［初めから始める数学〔はじはじ〕＋初めから解ける数学問題集］→［元気が出る数学＋元気に伸びる数学問題集］→［合格！数学＋合格！数学・実力UP！問題集］という［漏れなく・重複なくを満たしたルート］が、［本当に漏れなく・重複なく］であるのかを確認しながら進めたい場合、こういう方法もあると思われる。
その方法とは、［初めから始める数学〔はじはじ〕＋初めから解ける数学問題集］→［元気が出る数学＋元気に伸びる数学問題集］→［合格！数学＋合格！数学・実力UP！問題集］について、数学Ⅰ・Ａ／数学Ⅱ・Ｂ／数学Ⅲ・Ｃまでにかんして［方針・考え方・解き方を自己講義形式で再現できるようにする］という復習を積み重ねたうえで、［最後に、問題を見たら、解法を筆記で完全再現できるまでに仕上げる］ところまでマスターする。
- そのうえで、例えば、［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］の例題集〔例題一覧小冊子〕を見て、各例題につき、［方針・考え方・解き方を口頭で説明できるかどうか］をチェックしていく。
- そのようにして、［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕を使って、マセマ出版社の印刷教材で学んだ内容が、どこまで汎用性・一般性をもつ知識になったのか。それを検証してみると、マセマ出版社の印刷教材で学んだ内容が、より実践的な知識へと昇華されると思う。
- ［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕を見て、各例題につき、必要とあらば［方針・考え方・解き方］を［ニュー・アクション・レジェンド数学］の本体を開いて確認し、何が自分に欠けているのかを、例題集〔例題一覧小冊子〕の余白に書き込んでいけば、解法パターンの知識において、どれだけの抜け・漏れがあったのかを、セルフ・チェックすることができる。
- ［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕を見て、各例題につき、すぐに［方針・考え方・解き方を口頭で説明できる例題］は、自分がマセマ出版社の印刷教材への取り組みを通じて、すでにクリアしている解法パターンであると見なすことができる。
- 結局、［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕は［問題が厳選された教科書傍用問題集］にほかならない、ということになる。
試験において大切なことは、［他の受験生が必ず完答するであろう問題を、必ず自分も完答するだけの安定な基礎力を確立することである］とされる。
したがって、マセマ出版社の印刷教材で学んだ自分の知識の汎用性・一般性が、十分であるかどうかを確かめるために、［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕を見て、各例題につき、すぐに［方針・考え方・解き方を口頭で説明できるか否かをセルフ・チェックする作業］には、一定以上の意義があるだろうと思う。
［ニュー・アクション・レジェンド数学］の例題集〔例題一覧小冊子〕を拡大コピーしてファイルに綴じ込み、余白や行間に、より多くのメモが書き込めるようにするのも１つの方法であろう。
- これを紙ベースで行なうと、いろいろと大変なので、可能ならば［スキャナによるスキャン］または［カメラによる撮影］を［ニュー・アクション・レジェンド数学］のページ紙面に対して行ない、印刷教材を画像化するのがよい。
- 画像化されたデータなら、拡大・縮小の自由があるので、［PCでは板タブを使って書き込みを入れること］［iPad等ではApple Pencilを使って書き込みを入れること］もできる。
- とくに、覚えたい部分をペンで塗りつぶして、画像を穴埋め問題にすることもできる。
- そして、書き込みを入れたその画像をDropboxなどを介してスマホ／タブレットに転送し、スマホ／タブレットで閲覧・学習することもできる。
網羅系参考書の例題のみならず、あらゆる数学問題において、カメラ・スキャナー・コピー機などを活用して、［書き込むべき余白のある問題一覧冊子］を作ることは、［スキマ時間の活用・復習の効率化］に大きく寄与することと思う。
■【数学】京大数学4完2半！実力UP！問題集使い方3つのポイント
マセマ出版社の［初めから始める数学〔はじはじ〕＋初めから解ける数学問題集］→［元気が出る数学＋元気に伸びる数学問題集］→［合格！数学＋合格！数学・実力UP！問題集］というルートでは、［合格！数学・実力UP！問題集］は必須だけれども、［初めから解ける数学問題集］［元気に伸びる数学問題集］が他書で置換してもＯＫである。

［根枝仮説〔こんしかせつ：root-branch hypothesis〕］

根枝仮説を定義する。
根っことなる知識が明瞭かつ強固であれば、根っことなる知識から枝が生えてきて、その後に行なう［実戦的で難易度の高い問題演習経験］を積み重ねるごとに、枝が新知識を吸着していくので、網羅系参考書における解法パターンの網羅性の微少な差異については、自動的に埋め合わされる、という仮説が根枝仮説である。
- このことは、英語でいえば、英単語集の収録語数が少なくても、英単語集に不掲載の重要そうな単語が長文読解その他で出てくるごとに、その重要そうな単語を覚えていけば、英単語集の収録語数が少なくても大丈夫だというような意味のことである。
- 水溶液から結晶ができるとき、核となる小粒子が存在するからこそ、その小粒子の周囲に結晶ができはじめるのである。
- あえて１段階、難易度が低めの印刷教材を選び、それを完璧にマスターする戦略をとることが、［揺るぎなき基礎知識］という［核となる小粒子］を、各単元に散布することになる。
- ［揺るぎなき基礎知識］という［核となる小粒子］が、各所に散在することによって、あらゆる問題演習が［小粒子の周囲に結晶を作る工程］になり、［やることなすことすべてが実力になる、身になる］ということにつながる。
- そこから考えると、あえて１段階、難易度が低めの印刷教材を選び、数学の数学Ⅰ・Ａ／数学Ⅱ・Ｂ／数学Ⅲ・Ｃにわたる全単元を、いったん学び終えてしまうことが、中途挫折を防止する１つの方法になると思う。
- 具体的には［初めから始める数学〔はじはじ〕］を数学Ⅰ・Ａ／数学Ⅱ・Ｂ／数学Ⅲ・Ｃにわたり、いったん学び終えてしまうというのも、有力なやり方である。
根枝仮説が正しいとしたら、［整数の単元がまるごと存在しない］など、致命的な欠損が存在する場合を除き、網羅系参考書における解法パターンの網羅性の微少な差異については、気にする必要はない、ということになる。
［問題数過多］は復習の不徹底に直結し、全体の結果を悪化させる傾向が強いので、［問題数過多］を避けることが、守りの戦略として、とても大切である。
つまり［問題数過多］は、知識が根として機能する程度まで明瞭かつ強固になることを阻害する要因なので、過剰な網羅性の追求による［問題数過多］は、かえって事態を悪化させかねない、ということである。
［青チャート］や［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］は、［問題数過多］なので、とても危険な数学参考書であるといえる。
根枝仮説が正しいとしたら、［青チャート］よりも［黄チャート］のほうがオススメである。
根枝仮説が正しいとしたら、［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］よりも［ニュー・アクション・フロンティア数学｜東京書籍］のほうがオススメである。
- ただし［ニュー・アクション・レジェンド数学］と［ニュー・アクション・フロンティア数学］との難易度の差は小さく、挫折しづらさ／仕上がりの早さにおいて、両者はそこまで変わりがないものと推定される。
- さらに［ニュー・アクション・フロンティア数学］は入手が困難であることから、今後は［ニュー・アクション・レジェンド数学］に一本化して考えることにする。
- つまり［ニュー・アクション・フロンティア数学］を推奨することを私は控える。
根枝仮説が正しいとしたら、あえて１段階、難易度が低めの印刷教材を選び、数学Ⅰ・Ａ／数学Ⅱ・Ｂ／数学Ⅲ・Ｃにわたり、いったん学び終えてしまう戦略をとることが、［仕上がりまでの期間短縮］［学習の進捗〔しんちょく〕が滞〔とどこお〕ることによるモチベーション低下の防止］［中途挫折の防止］［科目の全単元を俯瞰する視座の獲得〔それによる学習過程の加速〕］［各単元間の内容的連関が理解できることによるシナジー効果〔それによる学習過程の加速〕］などを得ることに直結すると思う。
- 知識の抽象度が上がるのは、視覚的に全体像が見えた感じがするぐらい、情報の全体を俯瞰できたとき以降である。
- 知識の抽象度を上げるのが不得意な人はとくに、問題数としては少ないけれども、重要な［方針・考え方・解き方］が詰まっている参考書を厳選したほうがよいと思う。
なお、数学Ⅲは単元として独立性が高いので、数学Ⅲだけは、超基礎を除いて、系統の異なる印刷教材を使う手段もあろうかと思う。
- 数学Ⅲだけは、最初は教科書を無視して［初めから始める数学〔はじはじ〕］と［数学ⅢＣの入試基礎／講義と演習｜東京出版］と［合格る計算数学Ⅲ｜文英堂］を併用して基礎を固めるなどである。

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マネジド・ナレッジ〔managed knowledge〕｜自分の管理下にある知識｜自分が自在に使いこなせる知識｜如意知

［みずからの管理下にある知識〔managed knowledge〕］でなければ、試験本番では使い物にならない。
いいかえれば、［活性状態にある知識〔アクティヴェイティド・ナレッジ：activated knowledge〕］でなければ、知識を保有する意味がなく、知識のメインテナンスに手間がかかる分だけ、むしろその知識はマイナスとなる資産〔負債〕である。
いいかえれば、試験本番では、自分の管理下にあり活性状態にある［確かな知識＝ずんぐりした固太りの知識〔スタウト・ナレッジ：stout knowledge〕］だけが頼りなので、［青チャート］や［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］のように、問題数が多すぎる網羅系参考書は、その使用を回避したほうが安全である。
根枝仮説が正しいとしたら、［青チャート］よりも［黄チャート］のほうがオススメである。
根枝仮説が正しいとしたら、［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］よりも［ニュー・アクション・フロンティア数学｜東京書籍］のほうがオススメである。
- ただし［ニュー・アクション・レジェンド数学］と［ニュー・アクション・フロンティア数学］との難易度の差は小さく、挫折しづらさ／仕上がりの早さにおいて、両者はそこまで変わりがないものと推定される。
- さらに［ニュー・アクション・フロンティア数学］は入手が困難であることから、今後は［ニュー・アクション・レジェンド数学］に一本化して考えることにする。
- つまり［ニュー・アクション・フロンティア数学］を推奨することを私は控える。
何度も読み通して、完全に記憶できる範囲の分量を超えた、［問題数過多］の参考書は、回避したほうがよい。

準教科書である［体系数学シリーズ｜数研出版］は避けたほうがよい

数研出版の印刷教材の日本語が不自然で、日本語として理解しづらい件に関連して、中学数学～高校数学をカバーしている準教科書である［体系数学シリーズ｜数研出版］は避けたほうがよい、ということを述べたい。
中学数学はそもそも、数学Ⅰ・Ａを学ぶための準備という位置づけなので、短期間で効率的に、かつ、［代数］［幾何］［関数〔基礎解析の準備〕］［確率統計］のように、分野ごとにまとめて一気に学ぶのが合理的である。学年ごとに単元をぶつ切りにした、現行の中学課程検定済教科書のような学習順序では、［忘れては思い出し］の繰り返しであり、きわめて不効率である。
中学数学の学習において、［学年ごとに単元をぶつ切りにした有様］を改善するには、［最速最深中学数学｜幻冬舎］が有用であろうと思う。
［数学の高校入試問題］には、［高校入試でしか使用しない独特の問題・解法］が存在し、それは高校数学／大学入試の数学の学習に対して直接には寄与しない。
［算数の中学入試問題］には、［中学入試でしか使用しない独特の問題・解法］が存在し、それは高校数学／大学入試の数学の学習に対して直接には寄与しない。
高校入試があるせいで、大学入試の準備が遅れる。これが実際である。
中高一貫校においてなら、中高一貫的に、例えば［２次関数・２次方程式］の中学範囲・高校範囲を一括して学ぶことにより、学習効率を上げることができるため、中学３年次には［高校数学｜数学Ⅰ・Ａ］までの［白チャートレベル］までが終わっている、という状態を作ることができる。
しかし高校入試があると、中学３年次に高校入試の準備をする必要があり、高校数学の準備が遅れる。ここに大きな格差が生まれる。一部の高校だけが中高一貫になっている現状は、端的に言って不平等・不公平である。
とりわけ中高一貫という教育形態が、現行の法令において義務教育とされている中学課程が絡んでいるので、一部の高校だけが中高一貫になっている現状は、違憲である可能性が高い。
今後は、大きな経済環境の変化を通じて、傍若無人な振る舞いをする大企業が倒産していく過程に入る。
これからは真の意味での実力主義の世の中に変わる。こうした環境下では、おとなしく学校教育を受けるような人材は、よっぽど優秀で器用な人か、独りでは何もできない臆病者か、という感じになるであろう。
ADHD〔Attention Deficit Hyperactivity Disorder：注意欠如多動症〕やASD〔Autism Spectrum Disorder：自閉スペクトラム症〕のお子さんは、地球とは別の天体〔科学文明が地球よりも進んでいる〕から初めて地球に生まれ変わった魂であることが多く、学校〔地球文明に染まった教師たち〕には理解してもらえない。
ADHD／ASDの子たちは、何らかの突出した才能を携えて地球に生まれ変わってきて、地球文明に貢献するミッションを帯びている。
ADHD／ASDの子たちは、その突出した才能に全振りした教育を受けることが最も好ましい。
それが無理であれば、ADHD／ASDの子たちは、地球の学校という地獄に行く必要はないと私は思っている。
- 現在の地球の学校というのは、［軍事奴隷〔兵隊〕の養成］［労働奴隷〔労働者〕の養成］など、カバル〔ＤＳや金融悪魔〕の思い通りに働く奴隷階級を育てるための洗脳教育機関である。
- 小学校・中学校での運動会・体育大会・組み体操などは、兵式体操・軍事教練が原型になっている。
- つまり義務教育とは、ある種、［兵役の義務を果たす地獄のような場］という性質をもっている。
- 感じやすい子は、幼稚園の頃から、「ああ、学校へ行きたくないな」というふうに嘆くことが多い。そういう内向的でクリエイター気質の子も多い。
- 幼稚園時代から学校が楽しみな、外向的な子もいるだろうけれども、それはそれで、自立心が不足しており、孤独に弱い子であったりもする。
- 幼い子供たちは、小学校から［競争と比較］という［意識を外側に向ける世界］が始まってしまうことを知っている。
- 学校が始まると、［先生の指示・意向に合わせて行動する］のと同時に、［両親の期待・意向に合わせて行動する］ということを強いられるので、［自分の主権が侵害される］というふうに、幼い子供たちは感じているのだ。
- 現代の教育の課題は、この［自分の主権が侵害される］という部分を、教育の世界から、どのようにして取り去っていくか、という点にあるのだと思う。
- ［自分の主権が侵害される］ことに強い抵抗感を感じる子は、科学文明が地球よりも進んでいる、地球とは別の天体から来た子に多いように思う。
- 今後は、［自分の主権が侵害される］ことに強い抵抗感を感じる子が生きやすい時代になる。
- 逆に、ピラミッド社会に適応して、楽しげにやっていた人々は、どんどん淘汰されていく時代が、これから始まる。
- 世の中がひっくり返るわけである。
こうした事情なので、学校に無理やり行く必要はない。
結局、紆余曲折があったとしても、最終的に、大学へ進学すればいいのだから、その途中は、自分が自由に設計していいのである。
それから、今後は寿命が２００歳ぐらいまで延びるらしいから、人生２００年計画で、基礎的な学力を、ごまかさないで、しっかりと身につけて、その後、地球文明に貢献する活躍をしていただきたいと願っている。
それはつまり、［学校に児童を縛り付けない小学校］［学校に生徒を縛り付けない中学校・高等学校］こそが、求められているのだということである。
学校は、奴隷養成機関・洗脳機関であるから、学校生活に順応することは、いわば［古い地球に順応しやすい奴隷体質になること］に等しい。
若い皆さんには、自分で勉強の計画を立てて、自分で勉強を進めていける人間になってほしい。
若い皆さんが苦しむような学校だったら、ぶっ壊していいと思う。
というより、誰も学校へ行かなくなり、学校で閑古鳥が鳴くようでなければ、新しい地球は始まらないと思う。
教職員が不足しているため、講師〔臨時的任用教員〕を任用している学校が激増している。
誰も先生には、なりたくない。教職員というのは、無償で部活動の顧問をさせられるなど、苦しい職業だからである。
本当に教えるのがうまければ、自分で塾・予備校を経営すればいいのさ。
とにかく、学校に行かないで、［中学数学］が［入門編］であり、［高校数学｜数学Ⅰ・Ａ］が［基礎編］であるところに着目して、［数学を中高一貫的に学習する］［英語を中高一貫的に学習する］という部分を、家庭学習で、あるいは、Zoomなどを使ったオンライン個別指導塾などで、進めていくのが、将来のためだと思う。
現在の政府は、例えば、厚生労働省が［コロナワクチンによる死亡］を［小林製薬の紅麹サプリメント］のせいにしようとする、死亡原因の付け替え工作をしている。
政府が狂っていること、厚生労働省の官僚が狂人であることが、明白にわかる状況である。
これは［革命が起こる前夜］であることを意味する。
コロナワクチン接種を受けた人は、ｍＲＮＡ〔壊れにくいように細工されている〕によってＤＮＡが書き換えられ、延々とスパイクタンパク質を体内で産生し続ける身体にされてしまっている。
宇宙由来の先進医療が導入されれば、救われるかもしれないけれども、重大な健康被害を死ぬまで受け続けることになる人もいらっしゃると思う。
そして、死亡する人も多いことだろうと思う。
厚生労働省は、最初からそれがわかっていながら、カバル〔ＤＳや金融悪魔〕の命令に逆らえないため、そういう狂人的な行為、大量殺戮という悪魔の行為に手を染めてしまったのである。
コロナワクチン接種を勧奨した人々、実際の摂取に携わった人々は、やがて処刑されることであろう。
このように、政府そのものが狂っており、腐っているわけであるから、自分自身で教育を組み立てていくしかない。
コロナワクチン接種を受けてしまった人々のように、政府にお任せでは、自分が滅ぼされてしまうのだ。
いずれにしても、高校入試は、青春期における、有害無益なイベントである。
つまり、中高一貫校でない人は、高校入試という邪魔なものがあるせいで、大きな時間的ビハインドを背負って大学入試の準備を始めることになる。
中高一貫校では、英文法を中学の段階で終わらせ、数学Ⅰ・Ａを中学の段階で終わらせており、高校２年終了時までに数学Ⅱ・Ｂも数学Ⅲ・Ｃも終わっている。
学校そのものが先取り学習を前提にカリキュラムを組んでいるのが中高一貫校である。
これほど理不尽な話はない。
勉強を先に進めた人が優秀というわけでもない。単にフライング・スタートをして、先に学んだ優位性で受験に勝っただけなのである。
これでは、全体が不活性になってしまう。
中学時代に数学をサボった高校生は、［最速最深中学数学｜幻冬舎］＋［スーパーステップ中学数学｜くもん出版］〔など計算を中心とした中学数学の問題集〕を２カ月で終えてから高校課程の数学Ⅰ・Ａにすぐ取り組む必要がある。

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［参考書ルート］の策定は必ず不完全性を含んでいる

例えば、数学の単元学習のルートに、［白チャート｜数研出版］＋［１対１対応の演習／数学｜東京出版］というメニューがあるとする。［白チャート］と［１対１対応の演習／数学］との間に、［スムーズな接続ができる］という保証はない。

数研出版の場合、［白チャート］と［黄チャート］は、内容が大きく重複しており、［白チャート］と［黄チャート］との間に接続互換性はない。数研出版は、なぜ［白チャート］と［黄チャート］を漏れなく・重複なく合体させた参考書を作らないのだろうか？　それをすると、全国の受験生の数学力が向上し、数学入試の選抜機能が減耗するからだと思う。

数学入試の選抜機能を維持するために、数学学習を邪魔することが、数研出版の努力目標なのだろうと思う。いかにして数学を難しいものにするか。そこに対して、数研出版は、日夜頑張っているのだと思う。こういう悪役も必要なのだろうとは思うけれども、学習者としては、数研出版はありがたくない。

マセマ出版社の場合、［初めから始める数学〔はじはじ〕＋初めから解ける数学問題集］→［元気が出る数学＋元気に伸びる数学問題集］→［合格！数学＋合格！数学・実力UP！問題集］という［漏れなく・重複なくを満たしたルート］が完全に確立されている。しかもマセマ出版社の場合、手取り足取りの解説が付いているので、その点で中途挫折のリスクがとても少ない。

したがって、［はじはじ→元気が出る→合格］というマセマ出版社の参考書ルートを基本に据えながら、計算問題集・入試過去問集などで補う。それが、最も安全に高校数学を学び切る、１つの王道になるのだろうと思う。

数研出版も、東京出版〔［大学への数学］で有名〕も、長年、数学参考書を出しておきながら、マセマ出版社の参考書ルートに匹敵する［自社独自の安全な参考書ルート］を提示するには至ってはいない。

現在の日本政府が倒れた後には、大学までを義務教育とするとともに、小学校・中学校・高等学校・大学までを一本化して16年制〔1年生・2年生・3年生・4年生・5年生・6年生・7年生・8年生・9年生・10年生・11年生・12年生・13年生・14年生・15年生・16年生・〕にするのがよいだろう。

というのも、中学入試・高校入試・大学入試が存在することによって、［中学入試に特有の特殊な問題とその解法］［高校入試に特有の特殊な問題とその解法］［大学入試に特有の特殊な問題とその解法］といった、上級学年の学習においては利用されない［クソ算数］［クソ数学］の世界が膨れ上がってしまうからだ。

［中学入試／高校入試／大学入試に特有の特殊な問題とその解法］は［クソ算数］［クソ数学］である。そういう［クソ算数］［クソ数学］への習熟度で入試の得点が決まり、それが入学を許可するか不許可になるかが決まる。そういう、この世界が異常である。

［クソ算数］［クソ数学］を塾・予備校で学ぶことは、人類の進歩に直接関係のない、単なる無駄でしかない。

それから、小学校・中学校・高等学校・大学までを一本化して16年制とするにあたり、算数を廃止して、数学として一本化し、和算は和算で、特殊科目としてオプション設定にするのがよいと思う。

小学校のうちに［未知数を文字として置き、方程式をいわば機械的に解くことを通じて、なんだか意味がわからないけれども答えが出る］という不思議な体験をすることも、大切だと思う。

［なぜそのように立式できるのか］という抽象的な思考は、学年が上がるにつれて、自然と得意になっていくはずである。

どうして小学校という、抽象的な思考が苦手な段階で、［図解しなければ解けないような意地悪な問題］を解かせて、それによって児童に優劣をつけようとするのだろうか？　

［図解しなければ解けないような意地悪な問題］を解くための［特殊な解法］の知識が優秀さの指標になるのだろうか？　

16年制のうち、最初の12年間の内容を［代数］［幾何］［関数〔基礎解析の準備〕］［確率統計］という系統ごとに、断絶なく連続した一本の学習コースにした、そのような教材を、全国に無償配布する必要がある。それは［数学便覧｜代数］［数学便覧｜幾何］［数学便覧｜関数〔基礎解析の準備〕］［数学便覧｜確率統計］という分厚い４冊の［電話帳］のようなものである。その本を自分で分冊して、数学を効率的に学んでいけるような、そんな教育環境を今すぐに整える必要がある。

初学者が入試標準問題を解くに至るまでのルートをしっかりサポートできているのは、マセマ出版社と東京書籍〔［ニュー・アクション・レジェンド（NEW ACTION LEGEND）］で有名〕ぐらいのものだと思う。

数学学習を早くから始めた人が有利になり、数学での得点力が優秀さの証明になる？　それは、おかしいと思うよ。

教育費をかけるだけの余裕のある家庭の子供だけが中高一貫校に通うことができて、その子供が中高一貫校において数学の先取り学習を行うことにより、大学入試でも有利になって、高学歴を得て、高収入を得る。このようにして格差社会が形成されてきた。それは、おかしいと思うよ。不自然だし、不公平だと思うよ。

そんな社会を終わりにしたいのだとしたら、マセマ出版社の学習参考書を中心に、自分でも小中学校のうちから、高校数学を先取り学習して、中高一貫校の優位性を、庶民の力でキャンセルしていくしかない。

格差社会は、貨幣経済の弊害である。

無料でお食事ができるレストランがあれば、無料の賃貸住宅があれば、水道高熱通信費が無料になれば、みんなが自分の創作活動に没頭できて、地球文明は飛躍的に向上するだろう。

貨幣経済から脱却する時期が近づいているらしい。

【工程０】：定義・証明など、教科書を確認したい場合の教科書はどれがいいか？

東京書籍の数学教科書［数学Advancedシリーズ］は、教科書それ自体の解説がとてもわかりやすい。
［数学Advancedシリーズ］においては、問題の解き方が比較的たくさん載っている。［数学Advancedシリーズ］には、旧課程では、［数学Ⅲ］まで教科書ガイドがある。教科書の問題をすべてしっかりやりたい場合には、教科書ガイドがあったほうがよい。ただし［数学Advancedシリーズ］に掲載されている問題と類似の問題を、教科書傍用問題集や網羅系参考書から見つけ出す能力のある人にとっては、教科書ガイドは必要ないと思う。
東京書籍の数学教科書［数学Standardシリーズ］は、教科書それ自体の解説がとてもわかりやすい。［数学Standardシリーズ］には、旧課程では、［数学Ⅲ］の教科書ガイドが存在しない。教科書ガイドが最も必要なのは［数学Ⅲ］なので、旧課程では、この時点で［数学Standardシリーズ］は却下されることになる。
東京書籍の数学教科書・数学参考書における、方針・考え方・解き方の日本語は、かなり磨き込まれており、東京書籍の編集部には、方針・考え方・解き方を言語化するプロがいるように思える。数学に苦手意識がある人にとって、これほどありがたいことはないと思う。
数学や物理の問題を見た瞬間に、方針・考え方・解き方を口頭で自分自身に講義する、自己講義〔セルフ・レクチャー〕という方法が流行している。これは、問題解決の方針・考え方・解き方を言語化する訓練である。［この問題は、一言で言って、何をどのようにして求める問題であったのか］という［問題の趣旨と問題解決方法を言語化したまとめ〔サマリー〕］を、問題の冒頭に自分自身で書き記しておくことは、頭の整理にもなり、その問題を記憶する、あるいは、その問題を想起するよすがにもなる。［言語化する］ことによって、［片付く］ことどもは、数多く存在する。言語化はとても大切である。
数研出版の［数学教科書全般］［チャート式数学全般］［重要問題集全般］において、［木で鼻をくくったような塩解説〔説明の省略〕］［式変形の飛躍］［数式や答えだけの羅列］［一読しただけでは意味がわからない文］が散見される。いいかえれば、数研出版の印刷教材には、解法の言語化のプロセスに問題がある場合がある。
- 数研出版の［数学教科書全般］を通じて、［学習者に理解してもらったら困る］という強烈な設計思想が感じられる。数研出版は、理解できない生徒を大量に作ることを通じて、入試問題が選抜試験の問題として機能し続けるように調整する、いわば［悪役］を演じている、闇側の出版社だということになると思う。東京書籍が光側の出版社として存在するのだとしたら、闇側の出版社である数研出版も必要である。光側と闇側は、磁石のS極とN極のように、必ずペアで存在する。
- 東京書籍の教科書、学習参考書の説明が適切であることが、広く知られ始めている。
- ［数学ならチャート式］［化学なら重要問題集］という昔の常識は、捨て去ったほうがいいと思う。
- 受験化学は、《1》［大学合格新書改訂版化学早わかり一問一答｜KADOKAWA］＋《2》［大学合格新書改訂版化学基礎早わかり一問一答｜KADOKAWA］で暗記事項を完全に覚えてから、《3》［Evolution 暗記と理解の最速ツール化学基礎・化学｜学研］＋《4》［化学頻出！スタンダード問題230選｜駿台文庫］の両方を完全に暗記したら、過去問研究に入ってよいと思う。
  - なお《1》＋《2》つまり［早わかり一問一答］と《3》［Evolution］は、暗記事項の部分で趣旨・内容が重複する。重複部分は適宜、飛ばすなどの措置を講じる必要がある。
- ［実戦化学重要問題集化学基礎・化学｜数研出版］は、学習用としてではなく、分野別の過去問集〔標準問題集〕としてなら使ってよいとは思う。［化学重要問題集］を使って演習〔力試し・実戦的演習〕をするのはＯＫだけれども、［化学重要問題集］を理解するためのバイブル問題集のようにすることは避けなければならない。それは［化学重要問題集］の解説が、理解できるようには書かれていないからだ。［化学重要問題集］の解答・解説を見て、［ああ、そういうことね］と自力で気がつくほどの堅固な基礎力がない場合には、［化学重要問題集］に手を出してはならない。
- 避けられるなら、避けたほうがいいのが、数研出版である。
数研出版の［数学教科書全般］において、基本の部分の解説において［○○であることを確かめよ］などの問題を出すことを通じて、教科書に掲載すべき内容を、教科書ガイドを見なければ確認できないかたちにされているので、数研出版の教科書だけは、まず避けたほうがよいと思う。要は教科書ガイドの売り上げを高める目的から、検定済教科書の内容をねじ曲げているのが数研出版だといえる。
啓林館の教科書は、数研出版の教科書を参考にしているような部分が見受けられるので、私は興味がもてない。
高校数学の教科書は、数研出版と東京書籍を比べれば十分だと思う。そして東京書籍の教科書のほうが、圧倒的にわかりやすいと思う。マセマ出版社の印刷教材と併用するなら、東京書籍の教科書だと思う。
- 東京書籍の数学教科書［数学Advancedシリーズ］は、教科書それ自体の解説がとてもわかりやすく、［数学Advancedシリーズ］には、旧課程では、［数学Ⅲ］まで教科書ガイドがある。教科書の問題をすべてしっかりやりたい場合には、教科書ガイドがあったほうがよい。［数学Standardシリーズ］には、旧課程では、［数学Ⅲ］の教科書ガイドが存在しないので、その時点で却下である。
教科書傍用問題集・網羅系参考書を使う参考書ルートは、問題数が多すぎる、あるいは、解説が理解できないなどの理由で、中途挫折する危険性が高い。
マセマ出版社の参考書ルート〔［初めから始める数学〔はじはじ〕＋初めから解ける数学問題集］→［元気が出る数学＋元気に伸びる数学問題集］→［合格！数学＋合格！数学・実力UP！問題集］〕を順番にこなしていく、［完全にマセマ出版社にお任せするコース］が、解説の充実度からして最も安全・安定なコースであり、かつ、ほどよい［漏れなく・重複なく］を満たしているように感じられる。解法パターンの［漏れなく・重複なく］にかんして完璧を求めすぎると、［青チャート｜数研出版］または［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学｜啓林館］に行き着くであろうと思う。しかし［フォーカスゴールド〔Focus Gold〕数学］［青チャート］は問題数が多すぎるので、とても危険であると感じる。
- マセマ出版社の参考書ルートよりも、教科書傍用問題集・網羅系参考書のほうが、網羅性は高いであろう。しかし教科書傍用問題集・網羅系参考書を使うと、数学だけに時間・手間が奪われてしまい、他の科目がおろそかになり、総合的に損をするように感じられる。
- 数学ではとくに、網羅性を多少犠牲にしてでも、［100％習得できている知識］をコツコツ増やす方針で進めたほうがよいと、私は思う。そのとき、どの問題を捨象し、どの問題をしっかりマスターするべきなのか。この問題選定については、マセマ出版社のような受験指導のプロに任せたほうがよい。
マセマ出版社の参考書・問題集は、解説が手厚いので、理解できずにつまずく危険性が、ほぼなくなる。
- 数学において［入門問題精講｜旺文社］［基礎問題精講｜旺文社］［標準問題精講｜旺文社］を使う方法は、［単元に欠損がある］［解説が不十分な部分がある］［カバーしている解法パターンに欠損がある］など、穴ができやすいので、私は好きではない。
- 参考書の選択は、その時点での学習者の学力と残り時間とを考えて、学習者自身が、自分に最も合ったルートを、自力で開拓していくしかない。
- 万人にとって安全で、必ず効果の出る学習参考書は、存在しないと思う。
教科書傍用問題集・網羅系参考書について、［100％習得できている知識］にするためには、中学課程のうちに少なくとも数学Ⅰ＋Ａを、できれば数学Ⅱ＋Ｂを終えているなど、先取り学習を積極的に推し進めるしかない。そうなると、中高一貫校の生徒だけが得をすることになる。中高一貫校に合格するためには、それなりの教育投資が必要となる。お金がないと、中高一貫校に合格したり、中高一貫校に進学したりすることはできない。 現在の社会は、お金がすべてを決める社会である。 この社会は、本当にひどい社会である。
スタディサプリ・YouTubeなどの授業動画は、［苦手な単元］［苦手な問題パターン］についてのみ利用するにとどめないと、時間を大幅に浪費してしまう面もある。

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【工程１】：【新課程】初めから始める数学〔はじはじ〕｜教科書が理解できない人〔じつは多数派〕のための入門書

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【工程２】：【新課程】初めから解ける数学問題集〔はじはじの問題集〕｜教科書が理解できない人〔じつは多数派〕のための入門書

【前の工程】までを５回～７回以上復習したうえで、最初は自力で解いてみる

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【工程３】：【新課程】元気が出る数学〔元気が出る〕｜教科書と入試標準問題とをブリッジする

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【工程４】：【新課程】元気に伸びる数学問題集〔元気が出るの問題集〕｜教科書と入試標準問題とをブリッジする

【前の工程】までを５回～７回以上復習したうえで、最初は自力で解いてみる

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【工程５】：【新課程】合格！数学〔合格！数学〕｜入試標準問題

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【工程６】：【新課程】合格！数学・実力UP！問題集〔合格！数学・実力UP！問題集〕｜入試標準問題

【前の工程】までを５回～７回以上復習したうえで、最初は自力で解いてみる［合格！数学・実力UP！問題集］は、［１対１対応の演習／数学｜東京出版］と同じ趣旨、つまり、入試標準問題の習得を目的としている。［合格！数学・実力UP！問題集］は、解説が親切であり、［理解できずに行き詰まるリスク］を最も減らすことができる、入試標準問題の演習書であろうと思う。

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