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わんこら日記
わんこら式・数学の勉強法｜「なんでこうなるか？」じゃなくて「〔なるほど〕こう使うんだ」というふうに、当たり前の基礎的な定理・定義をパッと出るように完璧に覚える
- 数学の勉強が進まない理由の１つは、現有の少ない知識のなかで［それはなぜか？］に対する明快な解答が得られなければ先へ進まない〔進めない〕頑迷固陋さ〔理解中心主義〕にある。
- 必要な知識が具備されて初めて、［それはなぜか？］に対する明快な解答が得られるものだ。
- したがって、初学の段階で［理解することを義務化する］ような学習方針では、必ず挫折する。
- わんこら先生が［解析入門Ⅰ（基礎数学２）｜杉浦光夫｜東京大学出版会］で引きこもりになり、３年分も留年したのは、現有の少ない知識のなかで［それはなぜか？］に対する明快な解答が得られなければ先へ進まない〔進めない〕頑迷固陋さ〔理解中心主義〕をごり押ししたからである。
- わんこら先生は、その失敗を素直に受け容れ、東大・京大の大学院にも、筆記だけは合格なさっている。その院試のさい、［解析入門Ⅰ（基礎数学２）］は大いに役立ったと、以下の動画でわんこら先生は述懐されている。
- わんこら式とは、表層的には、［数学は暗記科目である｜渡部由輝｜原書房］［和田秀樹先生の暗記数学の本｜ごま書房・新評論など］と同じ内容である。
- しかし、わんこら先生は、勉強の仕方が最初から本格派で、物理を［新物理入門｜駿台文庫］から始めたような先生であり、その本格派の勉強方法によって、全国模試において、順位一桁の成績を残しておられる。
- そのわんこら先生が、［解析入門Ⅰ（基礎数学２）］の章立て・構成のマズさから挫折した末に、［割り切って暗記していくことによって、理解は後からついてくるものだ］という境地に到達された。
- そういう、深い意味での暗記数学が、わんこら式なのである。
■僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
■わんこら日記 わんこら式数学の勉強法(受験生、小学生から中学生、高校生、大学生、社会人まで通用)
理解できなくても、受け容れるしかない〔キャストダイス：ナカハシ〕
中学入試の問題の中には、高校入試・大学入試の知識があればパッと解けるものがある｜そうしたら、［先取り学習をしたほうがいい］という結論になる
- 灘・開成・桜蔭・女子学院といった、受験勝者の高校以外は、中学入試・高校入試で狙っても、そこまで意味はないと思う。
- 通っている中学・高校の偏差値・ブランドよりも、実質的な学力が大切であろうと思う。つまり、以下のような塾・予備校が、実質的な［学校］に該当し、朝から夕方まで通う学校は、世を忍ぶ仮の姿でしかない。
- 公文式
- 駿台予備学校
- 鉄緑会
- 若いうちから［中高一貫校に通う］などの［その時点での結果］を世間に見せびらかそうとすると、大学入試で失敗する人が多い。
- 地方の［なんちゃって中高一貫校］に通うぐらいなら、ふつうの公立中学・公立高校に通いながら、公文式・駿台予備学校などを利用して、大学入試に対する対応力を磨いていくのが、実質的であろうと思う。
- そうして、推薦入試・ＡＯ入試など、セコくて姑息なやり方で大学に潜り込もうとせず、一般入試の大学入試で、真正面から勝負したほうが、健全であるような気がする。
［挟角６０°の三角形の各辺の長さが整数比になる場合を、三平方の定理や余弦定理を用いずに解け］〔愚問・悪問・出題者が陰険〕
■小学生はこう解く！必ず驚く超絶面白い解き方！【中学受験算数】
- そもそも、［三角形の各辺の長さの比］＝［三角比］の問題は、余弦定理とその特別な場合である三平方の定理を用いる必要がある。
- つまり、中学課程で三平方の定理を習うのであれば、同様にして、中学課程で三角比まで一括して学んだほうが時短になるし、定理どうしの連関が理解しやすくなる。
- 現行の政府は解散されると思うので、新しい省庁である［教育省］は［高校までを義務教育］と定め直し、中学課程・高校課程の数学の単元を、もっと有機的に再編する準備に入ったほうがいい。
- ［数学オリンピックの成績優秀者］［競技プログラミングコンテストの成績優秀者］［数学科・物理学科などの学部生・院生］［一般の数学フリーク］などを集めて、［小中高一貫的数学］を打ち立てたほうがよい。
- 小学課程の［算数］を廃止して、［数学］に一本化し、くだらない特殊な問題・特殊な解法を、［出題倫理規定違反］とする必要がある。
- 大したことのない中高一貫校の出題者は、ちょっとバカだと思う。そういう中高一貫校に入学してやる義理はねぇ。
- 大したことのない中高一貫校は、おカネが欲しいだけだ。
- 大したことのない中高一貫校に通うぐらいなら、中学入試だけ経験して、入学辞退をして、公立中学でのびのびとやったほうが、大学入試で頑張れるような、そんな気がする。
- そもそも、通う学校に資金を投入するよりも、公文式とか、駿台予備学校とか、そういう［教室］［塾・予備校］に投資したほうが本質的であろう。
- 高校卒業までに［大学で数学・物理を学ぶ人たちのための数学］を、まずは学び切る。そういった、［ソリッドな目標設定］を行ない、［本質的とはいえない問題］を学ぶ愚を避ける必要があるだろう。
- 公教育での数学教育は、微分方程式が使えるようになって、力学・電磁気学の大学入試問題がバシバシ解けるようになることが第一目標であろうと思う。
- また公教育での数学教育は、おもに［大学で数学・物理を学ぶ人たちのための数学］を目指しているのだと思う。
- それに関係のない部分は、暗記でごまかして、要領よくあしらっておくのがよさげである。
- 灘・開成・桜蔭・女子学院といった、受験勝者が集まる高校においてすら、その成績下位者は、パッとしない大学にしか入れないこと、あるいは、高卒のまま終わることがある。
- 中学入試・高校入試での優秀さが、そのまま大学入試での優秀さにはつながらないケースが、かなり多いように見える。
- 大したことのない中高一貫校が有害無益だということは直感的に理解できる。
- 他方、難関校である中高一貫校の中学入試・高校入試ですら、本当に有益なのか？ ということは、一概にはいえない。
- 結局、中学入試・高校入試で難関を突破したことが、大学入試における［成功］には、直接には結びつかない、という経験則が明らかになり始めている。
- そもそも［入試に勝つ能力］が、そのまま［未知の領域を切り開く開拓者となる素養］には結びつかない
- 中学入試・高校入試に出題される算数・数学の特殊な問題・特殊な解法は、教育界のゴミではないのか？
- つまり、［上位目的をもたない、問題のための問題］［上位目的をもたない、解法のための解法］をもてあそんでいるのではないか？
- そうなってくると、やはり東京・大阪・京都・名古屋・博多・仙台・札幌など、人口の多い都市に移住しなければ、よい塾・予備校が見つからないのかな、と思う。
- 若い医学生の多くが、地方都市で医師になることを忌避するのもうなづける。教育レベルの地域格差が大きいから。
- 私は、この動画を見て、こばちゃん塾〔倉敷市内〕には通いたくないと思った。以下の動画のコメント欄で、講師に対する厳しい評価をしているコメントは、当を得ていると思う。
- ■小学生はこう解く！必ず驚く超絶面白い解き方！【中学受験算数】
- 他者に教えるだけの賢さをもたない状態で、情熱だけで教育を行なっても、授業を受ける学習者のほうがかわいそうだ。
- 以下の先生のほうが、明らかに地頭がよく、説明もわかりやすいと思うぞ。中学入試・高校入試・高校課程／大学入試を見渡して、俯瞰的な視点を与えてくれる点で、この先生は、いい先生だ。
- ■15度75度90度の直角三角形の比は受験生は覚えた方が良い。また、導けますか？
- これからは、［インターネット上で先生の優劣が比較される時代］に入るので、実力が及ばない先生は、いったんお休みして、もう一度学び直して出直すか、先生という職業から撤退するかを、早急に決める必要があると思う。
- 余弦定理には平方と平方根の概念が登場するので、平方根を習っていない学習者に、三角比・余弦定理を背景とした算数問題を出すのは、大人である出題者が卑怯な手を使っているように感じられる。
- どこの中学かわからんけど、陰険だよね、こういう問題を作る出題者は。
- 出題者が陰険であるならば、受験生の側も、そういう出題者に対抗して、主要な数値を暗記しておこう。
出題者がどれほどのバカなのかを見越して対策を立てるのがよい。
- 「ピタゴラス数〔一部のみ〕」
- 「挟角が６０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕」
- 「挟角が１２０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕」
余弦定理から導かれる、三角形の各辺の長さが整数比になる場合
ピタゴラス数〔一部のみ〕
■ピタゴラス数一覧【10000以下全て1593個】 | 数学の景色
ピタゴラス数〔一部のみ〕
3 4 5
5 12 13
7 24 25
8 15 17
9 40 41
11 60 61
12 35 37
13 84 85
挟角が６０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕］
挟角が６０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕］
1 1 1
3 7 8
5 19 21
5 7 8
7 13 15
7 37 40
8 13 15
9 61 65
11 31 35
11 91 96
13 127 133
13 43 48
15 169 176
16 19 21
17 217 225
17 73 80
19 271 280
19 91 99
21 331 341
挟角が１２０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕］
挟角が１２０°の三角形の［各辺の長さが整数比になる場合〔一部のみ〕］
3 5 7
5 16 19
7 8 13
7 33 37
9 56 61
11 24 31
11 85 91
13 120 127
13 35 43