高校数学の印刷教材の基本構成

教科書レベルは［検定済教科書］＋［教科書ガイド］が最も無難である｜例外は［数学Ⅲ］

• ［数学Ⅰ・Ａ］［数学Ⅱ・Ｂ］［数学Ｃ〔ベクトル〕］［数学Ｃ〔平面上の曲線と複素数平面〕］にかんしては［検定済教科書］＋［教科書ガイド］が最も無難であろうと思う。
  • このとき［数学Advancedシリーズ｜東京書籍］と［数学Advancedシリーズの教科書ガイド｜あすとろ出版］がオススメである。
    • ［数学Standardシリーズ｜東京書籍］には［数学Ⅲの教科書ガイド］が存在しないので、［数学Advancedシリーズ｜東京書籍］にする。
  • 別冊解答編がとても親切な教科書傍用問題集は、［エクセル数学シリーズ｜実教出版］ぐらいしかなく、［エクセル数学シリーズ］は問題集本体も別冊解答編も市販されているので、オススメである。
    • というより、教科書傍用問題集として、［エクセル数学シリーズ］以外は、たいてい別冊解答編が不親切なのでダメである。
  • ［エクセル数学シリーズ］を含めて、［教科書傍用問題集と別冊解答編］をそろえて入手することは困難な場合が多いのが実際である。
  • そこで［計算力養成のための易しい問題が多数掲載されている］という教科書傍用問題集と同じ機能をもつ印刷教材として、［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］を選ぶのがよいと思う。
    • ［ニュー・アクション・レジェンド数学］は、［まとめ］で教科書の要約を覚えながら、［教科書レベル｜白チャートレベル］から［入試初歩レベル｜黄チャートレベル］までをカバーする、網羅系参考書である。
    • つまり［白チャート｜数研出版］と［黄チャート｜数研出版］とを合成すると［ニュー・アクション・レジェンド数学］になるような感じである。
    • ［ニュー・アクション・レジェンド数学］から難しい問題をカットしたものが［ニュー・アクション・フロンティア数学｜東京書籍］である。
    • ［ニュー・アクション・フロンティア数学］は、［ニュー・アクション・レジェンド数学］に内容・情報が包摂される。
    • ［ニュー・アクション・フロンティア数学］は、あまり市場に出回らないので、入手困難だと思ってよい。
    • したがって、あえて［ニュー・アクション・フロンティア数学］を選択せずとも、［ニュー・アクション・レジェンド数学］の難しい問題を自力でカットすれば済む。
    • 【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］、【2】［フォーカスゴールド数学｜啓林館］、【3】［赤チャート｜数研出版］を比べたとき、［まとめ］が最も充実しているのが【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］である。
      • 【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］の［まとめ］には公式の証明が載っているほどである。
      • 【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］の［まとめ］は、［教科書代わりになる］という側面をもつ。
      • 教科書のゴチャゴチャした説明を読むよりも、【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］の［まとめ］をまずは覚えて、問題を解きながら［まとめ］の内容を実感的に覚えてから、教科書をじっくり読みながら、教科書の問題を教科書ガイドを使って、丁寧に全制覇するのが、［基礎に抜け漏れを作らない最も安全なやり方］であろうと思う。
    • 【1】【2】【3】のうち、［まとめ］＝［基本事項］が２番目に充実しているのが【3】［赤チャート｜数研出版］である。
    • ［問題解法事典］［まとめ／基本事項の事典］がとしてそろえておくとしたら、【1】［ニュー・アクション・レジェンド数学］と【3】［赤チャート］の２系統をそろえておくのが得策であろうと思う。
  • 問題を解いた経験がないのに教科書の文章を理解することは難しい。
    • つまり［問題を解いた経験］という具象を知らずして、教科書の文章という抽象を理解することは、ほぼほぼ困難なのである。
    • だから［ある程度、問題を覚える］という具体的な経験をし終えてから、教科書をしっかり読み込む段階に入ったほうがよい。
    • つまり［教科書を読んでから教科書傍用問題集を解く］という学校での学び方は、理にかなっていないのである。
• ［数学III〔微分積分〕］についても［数学Advancedシリーズ｜東京書籍］と［数学Advancedシリーズの教科書ガイド｜あすとろ出版］がオススメではある。
  • といっても、教科書から始めるよりも、［ニュー・アクション・レジェンド数学］の［数学Ⅲ］の［まとめ］をザッと読んで、その［まとめ］に関連するYouTubeの微分積分の動画を見たら、その段階では、わけがわからなくても、とりあえず問題の解き方を丸暗記するのがよいと思う。
  • ［微分積分］は［定義された決まり事］を覚えていく［暗記科目］であり、手が止まらずに計算し続けることができる、［計算についての慣れ］［計算練習の積み重ね］が物を言う世界である。
  • ［微分積分］こそ、暗記すべき内容を先に暗記し、暗記すべき計算手順を先に暗記し、［覚えるべきことは覚えている］［典型的な計算ならスラスラと手が止まらずにできる］という状態を先に作ってから、教科書＋教科書ガイドで基本を理解する段階に達することができるのである。
  • そうしたうえで、［数学ⅢＣの入試基礎／講義と演習｜東京出版］と［微積分／基礎の極意｜東京出版］に取り組むのが適切であろうと思われる。
  • ［数学III〔微分積分〕］については、［赤チャート｜数研出版］よりも、［数学ⅢＣの入試基礎／講義と演習］［微積分／基礎の極意］を使用するのが好ましいと思う。

［黄チャート］［青チャート］［赤チャート］の共通点・相違点

• 以下は［赤チャート］の各部の名称である。［演習問題］や［総合演習］をやらないことにすれば、［赤チャート］は、飛び抜けて難しい網羅系参考書ではない。
  • ［例題］
  • ［練習］〔ページの下部にある類題〕
  • ［演習問題］〔章末問題〕
  • ［総合演習］〔巻末特集問題〕
• そもそも、問題に対する解説能力が劣る数研出版の印刷教材を使って、難問である［演習問題］や［総合演習］を勉強しようとするのが間違っている。
• 難問を勉強するための印刷教材の出版社としては、東京出版・河合出版・駿台文庫・マセマ出版社・KADOKAWAの印刷教材を使うのが適切である。
• ［赤チャート］から［演習問題］や［総合演習］を取り除いたら、［赤チャート］はそこまで難しくはない。
• ［赤チャート］の特徴は、［例題］に対して付けられている［練習］〔ページの下部にある類題〕が、［単なる類題］と、「［例題］の考え方を使った、やや難しい問題」になっているという点である。
• ［黄チャート］［青チャート］［赤チャート］は、［黄→青→赤］と難度が上がるにつれて、［例題］がカバーする［解法パターンの網羅度］は高まる。つまり［赤チャート］が最も網羅的である。
• ［例題］の難度についていえば、［黄チャート］［青チャート］［赤チャート］において、大きな重複部分をもつ。 つまり［例題］だけ見たら、［黄チャート］［青チャート］［赤チャート］に、そこまでの差異はない。
  • ただし［検定済教科書］＋［教科書ガイド］の［計算力養成のための易しい問題］は、［黄→青→赤］と難度が上がるにつれて、強く激しくカットされている。
  • つまり［赤チャート］の問題点は、［基礎基本である教科書レベル］の問題が大きく欠損しているということなのである。
  • ［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］と［赤チャート］を組み合わせると、［基礎基本である教科書レベル］の問題が大きく欠損している、という部分が補われる。
  • つまり［ニュー・アクション・レジェンド数学］と［赤チャート］を併用すると、［典型的な解法パターン］の網羅度が高まり、解くための道具だけは完璧に揃う、ということになる。
  • そして［ニュー・アクション・レジェンド数学］と［赤チャート］とで重複している［典型的な解法パターン］にかんしては、［ニュー・アクション・レジェンド数学の例題と練習］と［赤チャートの例題と練習〔複数の問題になる場合もある〕］というふうに、同一パタンを４回以上経験することができる。
  • こうして［典型的な解法パターン］１つにつき複数の問題を解いてマスターする［典型問題かぶせ］という方式で勉強すると、［典型的な解法パターン］が自分の思考・精神の中で般化〔はんか：generalization〕しやすくなると思う。
  • ［学力が不足している人に、複数の問題を解け］というのは、逆効果であるように見えながら、じつは効果があるのだと私は確信している。
  • ［学力が不足している人］は［察しの悪い鈍感な人］［どんくさい人］なので、実例をいくつも経験しないと、［ああ、そういうことか］ということにはならない。
  • ［察しの悪い鈍感な人］［どんくさい人］こそ、同一の解法パターンの問題を、一気に複数題解いて、［何を以てパターンと見なしているのか］を経験的に学び取る必要があるのだと思う。
  • いったん問題の知識が般化すれば、明瞭に暗記しておく対象は、最も複雑で高度な問題、ただ１つだけに絞り込むことができる。
  • それは［赤チャート］においては、別冊解答編に載っている［練習］の［問題＋解答・解説］ということになる。
  • なお［赤チャート］の新課程版は、別冊解答編が［問題番号：問題＋解答・解説］という形式＜ではなく＞［問題番号：解答・解説］という形式であるから要注意である。
    • 明らかに旧課程版の別冊解答編のほうが使いやすい。
• したがって例えば、［検定済教科書］＋［教科書ガイド］とできるだけ重複領域を作らないように［チャート式数学］を選ぶとしたら、［赤チャート］が正解であろう。
• ［検定済教科書］＋［教科書ガイド］の領域まで含めて、例題として採り上げているのは、［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］である。
• 結局、数学の印刷教材にかんして、最もコスパのいい買い方は、以下になると思う。
  • ［検定済教科書］＋［教科書ガイド］：教科書に登場する問題は全制覇。
  • ［ニュー・アクション・レジェンド数学｜東京書籍］：［例題］と［練習］のみ。
    • 教科書傍用問題集は買わない。
  • ［赤チャート｜新課程版］：［例題］と［練習］のみ。
  • 入試初歩～入試標準問題を取り扱った演習書：『ニューグローバルトップ数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C』＋『ニューグローバルマーチ数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C』→問題がかぶっているのを飛ばしてやると、解法パターンに抜け漏れがなくなる。
  • ［数学Ⅲ］は［数学ⅢＣの入試基礎／講義と演習｜東京出版］と［微積分／基礎の極意｜東京出版］だけ。