高校物理に必要な数学知識｜高校物理の学習には、計算の基礎、代数処理と方程式、関数とグラフ、図形と三角法、ベクトルといった数学知識に加え、微分・積分や物理特有の計算処理が必要である。
高校物理に必要な数学知識｜［改訂レッツトライノート物理基礎vol.0数学編｜東京書籍］の目次を参考にした
高校物理を学ぶための数学知識〔増補・修正版〕
- はじめに：高校物理を学ぶ上で必要な［道具］としての数学
- 計算の基礎
- 分数の計算：中１
- 小数の計算：中１
- 指数を含む数の計算：中２、数学Ⅱ
- 〔備考：基礎的な累乗は中学で、指数法則は主に数学Ⅱで扱われます。 物理では科学表記や大きな数を扱うため、指数の計算は必須です。〕
- 代数処理と方程式
- 文字と式：中１、中２、数学Ⅰ・Ａ
- 式の計算：中１、中２、数学Ⅰ・Ａ
- 〔備考：多項式の展開や因数分解、分数式〔簡単なもの〕は物理法則の変形に不可欠です。〕
- 等式の変形：中２、数学Ⅰ・Ａ
- 〔備考：公式を、求めたい物理量について解く操作〔例：$F=ma$を$a$について解く〕です。〕
- 式の値：中１、数学Ⅰ・Ａ
- 平方根の計算：中３
- １次方程式：中１
- ２次方程式〔解の公式含む〕：中３、数学Ⅰ・Ａ
- 関数とグラフ
- １次関数〔グラフの傾きと面積の理解〕：中２、数学Ⅰ・Ａ、数学Ⅱ
- 〔備考：速度-時間グラフなどで、傾きが加速度、面積が変位を表すなど、物理現象の解析に必須です。〕
- １次関数〔グラフの傾きと面積の理解〕：中２、数学Ⅰ・Ａ、数学Ⅱ
- 図形と三角法
- 三平方の定理：中３
- 三角比・三角関数：数学Ⅰ・Ａ、数学Ⅱ・Ｂ
- 〔備考：力の分解・合成や波の表現〔$\sin$関数〕など、物理で最も多用されます。〕
- ベクトル
- ベクトル〔和・差、成分表示〕：数学Ｃ
- 〔備考：力、運動量、電場など、向きを持つ物理量を扱う際に必須です。数学Ⅲ・Ｃの単元の大部分は不要ですが、ベクトルは数Ｃの知識として重要です。〕
- ベクトル〔和・差、成分表示〕：数学Ｃ
- 物理の発展的な学習で推奨される単元
- 微分〔導関数、物理量の定義〕：数学Ⅱ、数学Ⅲ
- 〔備考：数Ⅱで扱う微分係数の概念は、速度や加速度の定義〔瞬間変化率〕の理解に必須です。数Ⅲはより複雑な計算が必要な場合に推奨されます。〕
- 積分〔面積、定積分〕：数学Ⅱ、数学Ⅲ
- 〔備考：数Ⅱで扱う定積分の概念は、仕事や変位の計算〔グラフの面積〕に必須です。数Ⅲは微小部分の総和を取るような発展的な計算に推奨されます。〕
- 微分〔導関数、物理量の定義〕：数学Ⅱ、数学Ⅲ
- 物理特有の計算処理
- 有効数字
- 測定値を使った計算
- 単位換算
- 物理の問題にチャレンジ
- この問題集の使い方