［橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』目次］［橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』目次］［橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』目次］
文部科学省は［中学１年・中学２年・中学３年］という学年単位で教科書を分けているけれども、これが［連続した数学の学習］を阻害する要因になっている
中学数学の主要４分野｜中学代数・中学解析・中学幾何・中学確統
- 代数学の初歩｜数と式
- 正の数・負の数
- 文字式
- 方程式と不等式
- 解析学の初歩｜関数
- 比例と反比例
- 一次関数
- 関数 $y = ax^{2}$
- 幾何学の初歩｜図形
- 平面図形
- 空間図形
- 相似と三平方の定理
- 確率統計の初歩｜データの活用
- データの分布
- 確率
- 標本調査
中学数学の主要４分野｜中学代数・中学解析・中学幾何・中学確統
- 中学代数・中学解析を合わせて、中学数学では、［代数］として扱うことが多いようだ。
- 中学代数・中学解析は、高校数学［数学Ⅰ］［数学Ⅱ］［数学Ｂ］［数学Ｃ］と深く結びついている。
- 橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』では、［中学代数］［中学解析］を扱っている。
- 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』にも、［中学代数］［中学解析］の発展的な内容が含まれている。
- 橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』では、［中学幾何］を扱っている。
- 中学幾何は、高校数学［数学Ⅰ］［数学Ａ］［数学Ⅱ］［数学Ｃ］と深く結びついている。
- 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』では、［中学確統］を扱っている。
- 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』には、［中学確統］のほかに、［中学代数］［中学解析］［中学幾何］の発展的な内容が含まれている。
- 中学確統は、高校数学［数学Ⅰ］［数学Ａ］［数学Ｂ］と深く結びついている。
- 文部科学省は、数学の単元の連続性を破壊し、学びにくくしている。
- 中学課程の数学では、［未来を切り開く学力シリーズ］に属する、以下の三冊を使うと、中学課程数学・高校入試数学の仕上がりが早いと思う。
- 橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』
- 橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』
- 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』
- そして、高校課程は、数学［Ⅰ］［Ａ］［Ⅱ］［Ｂ］［Ｃ］を一つのブロックと考え、［中学数学からの連続的学習］を意識しながら、先取り学習を行なうことをオススメする。
- 中学代数→この記事の後半、## 代数｜小学算数→中学数学→高校数学
- 中学解析→この記事の後半、## 解析｜小学算数→中学数学→高校数学
- 中学幾何→この記事の後半、## 幾何｜小学算数→中学数学→高校数学
- 中学確統→この記事の後半、## 確統｜小学算数→中学数学→高校数学
- 数学［Ⅲ］は微分積分であり、数学［Ⅲ］の微分積分は、数学［Ⅱ］の微分積分を拡張した単元である。
- 微分積分は、中学課程数学から高校課程数学で学んだいろいろなこと〔確率統計を除く〕を、総合的に駆使する領域である。
- 中学数学・高校数学の大きな一つの目的は、微分積分が使えるようになることであり、微分積分を使って、高校物理の公式の導出を行ない、物理公式の丸暗記を避けて、物理公式の成り立ちを深く理解し、高校物理の応用力を身につけることである。
- もちろん、数学が目的とする範囲は広いけれども、端的にいって、数学を何のために学ぶのかというと、［物理学を学ぶための基礎として学ぶ］という側面が、かなり大きいと私は思っている。
- 検定済教科書は、定義・定理・公式とその証明が載っている点で、有用ではある。
- しかし現在の検定済教科書は、教科書ガイドを売るために、証明を問題にして、教科書ガイドを見なければ、教科書が理解できない状態にしてある。
- また検定済教科書は、文部科学省が単元の連続性を破壊しまくっているので、学習には向かない面がある。
- そういう意味で、［未来を切り開く学力シリーズ］に属する、以上の三冊など、学年別の腐った単元分けを解消し、体系的に単元が並べ替えてある印刷教材を使うことは、正しい選択である。
橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』目次
第１章 連立方程式
01 代入法 $y$（$y = \square$ の形）（中２）
02 加減法①（係数がそろっている形）（中２）
03 加減法②（係数がそろっていない形）（中２）
04 小数・分数を含む連立方程式（中２）
05 $A = B = C$ の形（中２／学年なし）
06 $( )$ のある連立方程式（中２）
07 等式の変形（中２）
第２章 多項式
08 単項式 $\times$ 単項式（中２）
09 単項式 $\times$ 多項式（中３）
10 多項式 $\div$ 単項式（中３）
11 多項式の約分（中３）
12 多項式と方程式の違い（学年なし）
13 多項式 $\times$ 多項式（中３）
14 乗法公式①②（中３）
15 乗法公式③（中３）
第３章 因数分解
16 共通因数でくくる（中３）
17 乗法公式③による因数分解（中３）
18 乗法公式①②による因数分解（中３）
19 共通因数をくくって乗法公式（中３）
20 おきかえを用いる因数分解（中３）
第４章 平方根
21 素因数分解（中３）
22 平方根の意味（中３）
23 平方根の簡約とその逆（中３）
24 平方根の大小（中３）
25 平方根の加法と減法（中３）
26 平方根の乗法と除法（中３）
27 分母の有理化（中３）
第５章 ２次方程式
28 $ax^{2} = b$ の形（中３）
29 因数分解による解法①（移項しない形）（中３）
30 因数分解による解法②（移項する形）（中３）
31 平方完成による解法（中３）
32 未定係数問題（中２・中３）
第６章 関数
33 座標平面（中１）
34 比例 $y = ax$ のグラフ（中１）
35 反比例 $y = \dfrac{a}{x}$ のグラフ（中１）
36 １次関数 $y = ax + b$ のグラフ（中２）
37 １次関数 $y = ax + b$ の式の求め方（中２）
38 ２直線の交点の座標（中２）
39 １次関数 $y = ax + b$ の $x$ の変域と $y$ の変域（中２）
40 ２乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ のグラフ（中３）
41 ２乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ の式の求め方（中３）
42 ２乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ の $x$ の変域と $y$ の変域（中３）
43 変化の割合（中２・中３）
第７章 数列
44 自然数の列の和
45 奇数の列の和
最終チェックテスト
解答・解説篇
第１章 連立方程式
第２章 多項式
第３章 因数分解
第４章 平方根
第５章 ２次方程式
第６章 関数
第７章 数列
最終チェックテスト