橋野篤

[橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』目次][橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』目次][橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』目次]

文部科学省は[中学1年・中学2年・中学3年]という学年単位で教科書を分けているけれども、これが[連続した数学の学習]を阻害する要因になっている

中学数学の主要4分野|中学代数・中学解析・中学幾何・中学確統

  • 代数学の初歩|数と式
    • 正の数・負の数
    • 文字式
    • 方程式と不等式
  • 解析学の初歩|関数
    • 比例と反比例
    • 一次関数
    • 関数 $y = ax^{2}$
  • 幾何学の初歩|図形
    • 平面図形
    • 空間図形
    • 相似と三平方の定理
  • 確率統計の初歩|データの活用
    • データの分布
    • 確率
    • 標本調査

中学数学の主要4分野|中学代数・中学解析・中学幾何・中学確統

  • 中学代数・中学解析を合わせて、中学数学では、[代数]として扱うことが多いようだ。
  • 中学代数・中学解析は、高校数学[数学Ⅰ][数学Ⅱ][数学B][数学C]と深く結びついている。
  • 橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』では、[中学代数][中学解析]を扱っている。
  • 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』にも、[中学代数][中学解析]の発展的な内容が含まれている。
  • 橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』では、[中学幾何]を扱っている。
  • 中学幾何は、高校数学[数学Ⅰ][数学A][数学Ⅱ][数学C]と深く結びついている。
  • 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』では、[中学確統]を扱っている。
  • 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』には、[中学確統]のほかに、[中学代数][中学解析][中学幾何]の発展的な内容が含まれている。
  • 中学確統は、高校数学[数学Ⅰ][数学A][数学B]と深く結びついている。
  • 文部科学省は、数学の単元の連続性を破壊し、学びにくくしている。
  • 中学課程の数学では、[未来を切り開く学力シリーズ]に属する、以下の三冊を使うと、中学課程数学・高校入試数学の仕上がりが早いと思う。
    • 橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』
    • 橋野篤『中学数学発展篇 図形 改訂新版』
    • 橋野篤『中学数学発展篇 確率・統計と総まとめ 改訂新版』
  • そして、高校課程は、数学[Ⅰ][A][Ⅱ][B][C]を一つのブロックと考え、[中学数学からの連続的学習]を意識しながら、先取り学習を行なうことをオススメする。
    • 中学代数→この記事の後半、## 代数|小学算数→中学数学→高校数学
    • 中学解析→この記事の後半、## 解析|小学算数→中学数学→高校数学
    • 中学幾何→この記事の後半、## 幾何|小学算数→中学数学→高校数学
    • 中学確統→この記事の後半、## 確統|小学算数→中学数学→高校数学
  • 数学[Ⅲ]は微分積分であり、数学[Ⅲ]の微分積分は、数学[Ⅱ]の微分積分を拡張した単元である。
    • 微分積分は、中学課程数学から高校課程数学で学んだいろいろなこと〔確率統計を除く〕を、総合的に駆使する領域である。
  • 中学数学・高校数学の大きな一つの目的は、微分積分が使えるようになることであり、微分積分を使って、高校物理の公式の導出を行ない、物理公式の丸暗記を避けて、物理公式の成り立ちを深く理解し、高校物理の応用力を身につけることである。
    • もちろん、数学が目的とする範囲は広いけれども、端的にいって、数学を何のために学ぶのかというと、[物理学を学ぶための基礎として学ぶ]という側面が、かなり大きいと私は思っている。
  • 検定済教科書は、定義・定理・公式とその証明が載っている点で、有用ではある。
  • しかし現在の検定済教科書は、教科書ガイドを売るために、証明を問題にして、教科書ガイドを見なければ、教科書が理解できない状態にしてある。
  • また検定済教科書は、文部科学省が単元の連続性を破壊しまくっているので、学習には向かない面がある。
  • そういう意味で、[未来を切り開く学力シリーズ]に属する、以上の三冊など、学年別の腐った単元分けを解消し、体系的に単元が並べ替えてある印刷教材を使うことは、正しい選択である。

橋野篤『中学数学発展篇 方程式と関数 改訂新版』目次

第1章 連立方程式
 01 代入法 $y$($y = \square$ の形)(中2)
 02 加減法①(係数がそろっている形)(中2)
 03 加減法②(係数がそろっていない形)(中2)
 04 小数・分数を含む連立方程式(中2)
 05 $A = B = C$ の形(中2/学年なし)
 06 $( )$ のある連立方程式(中2)
 07 等式の変形(中2)
第2章 多項式
 08 単項式 $\times$ 単項式(中2)
 09 単項式 $\times$ 多項式(中3)
 10 多項式 $\div$ 単項式(中3)
 11 多項式の約分(中3)
 12 多項式と方程式の違い(学年なし)
 13 多項式 $\times$ 多項式(中3)
 14 乗法公式①②(中3)
 15 乗法公式③(中3)
第3章 因数分解
 16 共通因数でくくる(中3)
 17 乗法公式③による因数分解(中3)
 18 乗法公式①②による因数分解(中3)
 19 共通因数をくくって乗法公式(中3)
 20 おきかえを用いる因数分解(中3)
第4章 平方根
 21 素因数分解(中3)
 22 平方根の意味(中3)
 23 平方根の簡約とその逆(中3)
 24 平方根の大小(中3)
 25 平方根の加法と減法(中3)
 26 平方根の乗法と除法(中3)
 27 分母の有理化(中3)
第5章 2次方程式
 28 $ax^{2} = b$ の形(中3)
 29 因数分解による解法①(移項しない形)(中3)
 30 因数分解による解法②(移項する形)(中3)
 31 平方完成による解法(中3)
 32 未定係数問題(中2・中3)
第6章 関数
 33 座標平面(中1)
 34 比例 $y = ax$ のグラフ(中1)
 35 反比例 $y = \dfrac{a}{x}$ のグラフ(中1)
 36 1次関数 $y = ax + b$ のグラフ(中2)
 37 1次関数 $y = ax + b$ の式の求め方(中2)
 38 2直線の交点の座標(中2)
 39 1次関数 $y = ax + b$ の $x$ の変域と $y$ の変域(中2)
 40 2乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ のグラフ(中3)
 41 2乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ の式の求め方(中3)
 42 2乗に比例する関数 $y = ax^{2}$ の $x$ の変域と $y$ の変域(中3)
 43 変化の割合(中2・中3)
第7章 数列
 44 自然数の列の和
 45 奇数の列の和
最終チェックテスト
解答・解説篇
 第1章 連立方程式
 第2章 多項式
 第3章 因数分解
 第4章 平方根
 第5章 2次方程式
 第6章 関数
 第7章 数列
 最終チェックテスト